COMPTES RENDUS 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 19 FEVRIER 1894, 



PRÉSIDENCE DE M. LCEVVY. 



MEMOIRES ET COMMUIVIC ETIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIF. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les équations linéaires du second ordre 

 renfermant un paramètre arbitraire. Note de M. Emile Picard. 



« 1. On rencontre, en Physique mathématique, de nombreuses équa- 

 tions différentielles linéaires dépendant d'un paramètre arbitraire, et Sturm 

 a notamment publié autrefois, sur ce sujet, un Mémoire d'un très grand 

 intérêt (^Journal de Liouville, t. I). Il reste cependant, tant au point de vue 

 de la rigueur que du calcul effectif, bien des points à approfondir dans 

 cette théorie. Je vais me borner ici à un cas particulier très simple, qui 

 est le type des questions que l'on est conduit à étudier dans les applica- 

 tions. 



» Considérons l'équation linéaire du second ordre 



(i) '-j^^+kK{x)y = o, 



C. R., i8q4, 1" Semestre. (T. CXVIII, N» S.) -io 



