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 l'on a 



AP,4-ïi',+n/,=--o. 



Il D'ailleurs P, s'annule à la fronlicrc. Soi; k un pôle de a,, c'est-à-dire 

 un zéro du polynouic II. Si nous faisons ^ := /, il restera 



AI\ + /(■?, = o. 



» L'existence de fonctions satisfaisant à l'équation 



Aie + ku = o 

 se trouve donc démontrée. 



» Ces résultats s'appliquent évidemment au cas d'un domaine à deux 

 dimensions, c'est-à-dire au problème des vibrations d'une membrane. On 

 peut, en ce qui concerne ce problème, les énoncer ainsi; M. Scliwarz a 

 démontré l'existence du son fondamental d'une membrane; M. Picard 

 celle de la première harmonique; je démontre celle des harmoniques su- 

 périeures. 



)) Ces résultats s'étendraient encore au cas où la condition à la limite 

 n'est pas la même et où, au lieu de s'écrire 



11= o, 



elle s'écrirait 



-— -{- hu = o, 



an 



c est-à-dire au problème du refroidissement d'un corps solide. » 



MÉCANIQUE. ~ Sur un moyen d'obtenir un mouvement circulaire uniforme 

 au moyen de deux momemenls vibratoires ; par RI. Marcel Deprez. 



(( J'ai eu l'honneur de présenter à l'Académie, dans la séance du 19 fé- 

 vrier dernier, une Note de M. Lecornu sur le mouvement de deux points 

 reliés par un ressort. Ce problème présente beaucoup de cas particuliers. 

 Ainsi on peut supposer que l'im des points, le point A par exemple, est 

 soumis à une force fonction du temps ou de l'espace, ou de ces deux va- 

 riables en même temps, et l'on demande la loi du mouvement du point B. 

 Mais il me paraissait surtout intéressant lorsque le point A est animé d'un 

 mouvement vibratoire, et je demandai à M. Lecornu, qui s'était déjà oc- 

 cupé avec succès de questions analogues, s'il croyait que dans ce cas il 



c. R , 1^9^, 1' Semestre. (T. CXVIII, N» 9.) 5ç) 



