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 parts, i! place l'enlreprise sous le haut patronage de l'Académie des 

 Sciences, et au mois d'avril 1887, cinquante-six astronomes des deux 

 mondes et des deux hémisphères, réunis en Congrès à l'Observatoire de 

 Paris, consacraient l'initiative prise par l'Amiral. 



» Son entrain et ses réceptions cordiales eurent l'influence la plus favo- 

 rable sur la marche des travaux du Congrès et des deux autres qui ont 

 suivi en 1889 et 1891. 



)) Dans les deux dernières années, il prenait un grand intérêt au déve- 

 loppement d'un nouveau service de Spectroscopie qu'il s'était empressé 

 d'établir dès que l'occasion s'en était présentée; il en prépara l'organisa- 

 tion de tout son pouvoir et réussit à obtenir du Ministère un crédit spécial. 

 Les résultats déjà obtenus, d'un haut intérêt, sont ainsi dus à une heu- 

 reuse inspiration de sa part. 



» L'amiral Mouchez est mort à un âge où l'on pouvait encore attendre 

 beaucoup de lui; mais il a eu du moins, avant de disparaître, le bonheur 

 de voir que la Carte du Ciel était en bonne voie d'exécution, et que le 

 succès du grand dessein qu'il avait conçu était désormais assuré. Son nom 

 restera attaché à cette œuvre qui est encore un témoignage de sa vaillance 

 entreprenante. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la série de Laplace. 

 Note de M. H. Poixcaré. 



(c On sait que Diriclilet a le premier démontré d'une façon rigoureuse 

 le résultat énoncé par Laplace qu'une fonction arbitraire des coordonnées 

 d'un point sur une sphèi-e peut être développée en une série de fonctions 

 spliériques. Il n'a pas défmi les conditions auxquelles doit satisfaire cette 

 fonction arbitraire avec autant de précision que dans son Mémoire sur la 

 série de Fourier; aussi ne faudrait-il pas croire que sa démonstration 

 s'applique à des cas aussi étendus et qu'il ne faut pas faire des hypothèses 

 plus restrictives. A un moment de sa démonstration, en effet, il procède à 

 une intégration par parties, ce qui l'oblige à différentier la fonction qu'il 

 appelle ©('{'). 



» Cependant sa démonstration s'applique sans difficulté au cas suivant 

 qui est le plus important : supposons que la surface de la sphère soit par- 

 tagée en un certain nombre de régions 



R,, R^, ••., R 



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