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» Il résulte de (5) que l'oscillation a pour décrément y + y' et que sa 



durée est T, i — — plus petit que T, et qui diminue, en effet, avec L, 



longueur du fd. J'ai constaté que la diminution d'amplitude est bien 

 donnée par une exponentielle négative et j'ai trouvé que le décrément y' 

 satisfait aux trois lois suivantes : 



» 1" Pour un même fd le décrément est en raison inverse de la longueur 

 de fd employée, la tension movenne restant constante. 



» 2° Pour deux fds de sections différentes il est proportionnel à la sec- 

 tion, la tension moyenne restant constante. 



» 3° Le décrément diminue lorsque la tension moyenne augmente. 



» Les Tableaux suivants sont la confirmation numérique des lois énoncées. 

 Fil II" l. Filn°2. 



ru lU ui m m m m 



Longueur i 1,82 3,63 Longueur 0,9 1,8 2,7 3,6 



_, , l obs. . . . 20 11,8 8,6 ,^. . ( obs.... 74 3q 27 21 



Décrément. , ^ Décrément ' / ^ / 



cale... 20 10,9 6,9 ' ) cale... 74 87 28 17 



Tension 2,1 4)6 6,6 



^, , , , I n°2 76 58 44 



Décrément pour i"' de lonçr. , . 



' ° j nM 20 16 12 



Rapport des décréments 3,8 8,6 3,6 



Rapport des sections 3,8 



» Dans ces trois Tableaux, y' est obtenu en retranchant du décrément observé la 

 valeur trouvée pour y relative à l'oscillation libre. En unités G. G. S. •( est égal à 

 0,00017 et Y) pour n° 1 longueur 3™, 63, à o,ooo58. On voit d'après les deux premiers 

 Tableaux que le décrément diminue un peu moins vite que l'inverse de la longueur. 



)) La marche asymptotique de deux pendules reliés par un fd élastique vers 

 un élat oscillatoire unique, avec tension constante du fil, est une conséquence 

 de l' amortissement dû au fil. 



» J'assimile l'état du fd reliant les deux pendules à celui du fîl liant le 

 pendule au point fixe, en substituant la vitesse relative des deux extré- 

 mités à la vitesse de l'extrémité libre. Il faut au lieu des (i) et (2) écrire 



(6) m^ + -^ u, + — [au, + bd] + 2y ^ 4- 2y '^^ = o, 



. . d-ii, £;m , KS„ r , z,ji , <^«i ,d(u, — 11^) 



(7) "'^ + V"' + —[«"' + *^] + ^ÏITT - ^ï 'dt -°- 



On trouve par addition et soustraction après intégration, et en tenant 

 compte des conditions initiales, en désignant «„ + u, par u, et u., — u, 



C. K., 1894, I" Semestre. {T. CXVIII, N° 10.) ^^ 



