( (^'99 ) 

 qui se présente dans le iléveloppement de la fonction perturbatrice (' ). 



» Les formules obtenues permettent de tenir compte, dans le calcul 

 d'une inégalité d'ordre élevé, de l'excentricité de la planète intérieure et 

 de l'inclinaison des orbites; elles fournissent, avec une faible erreur rela- 

 tive, la partie du coefficient de l'inégalité qui est indépendante de l'excen- 

 tricité de la planète extérieure. Cette partie, il est vrai, peut différer du 

 coefficient exact, parce que les termes qui contiennent en facteur l'excen- 

 tricité négligée sont multipliés par de grands facteurs C^); mais, si elle est 

 notable, il y a des chances pour que l'inégalité complète ait elle-même une 

 valeur sensible et il y aura lieu de la déterminer par les méthodes ordi- 

 naires. 



» J'ai fait quelques applications de mes formules : 



» Première application à Mercure. — Il s'agit de l'inégalité de la longi- 

 tude moyenne de Mercure dont l'argument dépend de huit fois le moyen 

 mouvement de Vénus moins cinq fois celui de Mercure. 



)) Cette inégalité se trouve dans les Tables de Le Verrier (Annales de 

 l'Observatoire, t. V, p. 189) qui a déterminé seulement les termes dépen- 

 dant de la forte excentricité de Mercure. Son coefficient a pour valeur 



— o",oo67. 



» En tenant compte seulement de l'excentricité de Mercure, comme Le 

 Verrier, nos expressions approchées conduisent, pour les valeurs du coef- 

 ficient, au nombre — o",oO(S4, dont l'erreur relative est de \. L'approxi- 

 mation est satisfaisante, bien que, dans le cas actuel, les multiplicateurs 

 des moyens mouvements ne soient pas très élevés. 



» Seconde application à Mercure . — L'une des réduites du développement 

 en fraction continue du rapport des moyens mouvements de Vénus et de 

 Mercure est -,f. Nous nous sommes proposé de déterminer la valeur du 

 coefficient de l'inégalité de la longitude moyenne de Mercure dont l'argu- 

 ment dépend de vingt-trois fois le moyen mouvement de Vénus moins neuf 

 fois celui de Mercure. 



» Cette inégalité a été considérée par M. Newcomb dans son étude sur 

 les passages de Mercure (Asironomical Papers, t. I). 



(') Se reporter à mes nolations {Comptes rendus du 26 décembre 1890). 

 ('-) Voir, à ce sujet, une Xole de M. Callandreau {Comptes rendus du 5 sep- 

 tembre 1892). 



C. P.., 1891, 1" Semestre. (T. CXVIIl, N° 13.) 9** 



