(loi ) 

 on obtient 



De même, 



[«; + «^ + . . . + «^ p = B; + B^ + . . . -h b;:. 



On aura donc, d'une façon générale, 



égalité dont celle de Catalan n'est qu'un cas particulier. Celle-ci exprime 

 un théorème très général sur les nombres : 



» Si Ton élève une somme de n carrés à une puissance qui soit puissance de 2, on 

 obtient encore une somme de n carrés. 



» Si cette puissance est 2, on obtient le théorème de Catalan. » 



NAVIGATION. — Résultais obtenus par de nouvelles dispositions propres à 

 atténuer les vibrations des navires. Lettre de M. Augustin Normand à 

 M. le Secrétaire perpétuel. 



« Le 27 février 1892, j'ai eu l'honneur d'adresser à l'Académie un Mé- 

 moire intitulé : Des vibrations des navires et des moyens susceptibles de les at- 

 ténuer. Je disais que les dispositions nouvelles seraient appliquées à un 

 torpilleur, le Chevalier, dont la commande venait de m'êlre faite. 



» Le Chevaliers, été livré dans l'automne dernier. Les résultats ont jus- 

 tifié mes prévisions, ainsi qu'il résulte de l'extrait ci-après du Rapport 

 officiel de recette : 



» Les trépidations sont presque insensibles. Le résultat obtenu par M. Normand 

 est des plus remarquables, et il y a encore amélioration, sous ce rapport, comparati- 

 vement au Lancier. 



» Dans ma Note, j'estimais la puissance du Chevalier à 23oo chevaux : 

 elle a, en réalité, dépassé 2700 chevaux, correspondant à la vitesse, peut- 

 être sans précédent, de 27,22 nœuds. Une puissance aussi considérable, 

 appliquée avec succès à une coque aussi légère (117 tonneaux), ne peut 

 laisser aucun doute sur l'efficacité de la méthode proposée. 



» ,T'ai pensé qu'il n'était pas sans intérêt de constater que, sans l'addi- 

 tion d'un seul organe et par une simple combinaison spéciale des organes 



