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 même l'inverse b de son carré, est peu variable avec la forme de la 

 section. 



» HT. Si //„, désigne la vitesse maxima, et rio, Co les coordonnées rela- 

 tives du point de q où elle se produit, la formule (29), retranchée de ce 

 qu'elle devient en ce point, puis divisée par v/B„ori./, donnera, vu l'égalité 

 de u^ VB„3)t/ à V) s(b d'après (28) et (33), 



,3,, j V=?è[^'<--">- '■■■<"•->' 



» Cette relation, où les deux derniers membres sont indépendants du 

 degré absolu de rugosité des parois, a précisément la forme de celle que 

 l'ensemble des observations a suggérée à Darcy et à M. Bazin pour repré- 

 senter le mode de variation des vitesses aux divers points des sections. 

 Enfin, si l'on appelle K la valeur moyenne du second membre dans toute 

 l'étendue de a-, il vient, pour relier la vitesse moyenne U à la vitesse 

 maxima u,,,, la formule de M. Bazin, 



(35) ^^^^=K, ou M,„-U = Ivv/MP = K^'^I. 



» Nous verrons que R a des valeurs notablement différentes dans les 

 deux cas simples d'une section rectangulaire large et d'une section circu- 

 laire ou demi-circulaire; il est donc beaucoup plus variable que h avec la 

 forme de la section, comme l'a, du reste, indiqué l'expérience. 



» IV. La formule ( 29) montre que les inégalités relatives de vitesse aux 

 divers points varient, avec le degré absolu de rugosité, proportionnelle- 

 ment à v/Bp. Donc, en toute rigueur, nous n'aurions pas dû admettre la 

 forme simple/(r,, "() pour l'expression k-( — ) le longdu contour mouillé y, 

 à moins de faire varier, sur chaque génératrice de la paroi, ^ en raison 



inverse des valeurs qu'y prend (— j quand B„ change. Or alors une nou- 

 velle difficulté proviendrait de ce que, les degrés relatifs de rugosité aux 

 divers points ne restant pi us les mêmes, l'agitation dans l'intérieur se distri- 

 buerait autrement etla fonction F(ri,Q changerait. Mais, pour des formes très 



diversesde la section, le rapport — varie bien moins avec r,, (^ et par suite, 



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 C. K., 189G, y- Semestre. (T. CXXIll, N« 1.) 2 



