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néairc o, composée des éléments d'un système fondamental d'intégrales de 

 l'équation (a) w,, oj,, . . ., o>„ et de leurs valeurs conjuguées w,, w',, . . ., lo'^. 



à coefficients réels et indépendants de z, foi'me qui n'est altérée par au- 

 cune rotation de la variable z. 



» Inversement : 



» IT. S'il existe une forme bilinéaire composée des éléments d'un sys- 

 tème fondamental d'intégrales de l'équation (ot) w,, coo. • • -, t»n et de leurs 

 valeurs conjuguées co, , co',, .. ., w),. à coefficients indépendants de z; si, en 

 outre, pour une, au moins, de ces rotations, les racines de l'équation fon- 

 damentale qui y appartient sont différentes entre elles et ont toutes le 

 modnle un; si, enfin, il n'v a pas une relation linéaire et homogène à 

 coefficients constants entre les quantités u^w^ , alors l'équation fondamen- 

 tale qui appartient à chaque rotation de la variable s est satisfaite par les 

 valeurs réciproques des racines de l'équation résultante de l'équation fon- 

 damentale par le changement des coefficients des puissances de l'inconnue 

 dans leurs valeurs conjuguées. 



» Dans le n° 5 de mon Mémoire mentionné, je démontre que les équa- 

 tions différentielles linéaires et homogènes dont les intégrales n'ont qu'un 

 nombre fini de déterminations, et spécialement les équations différentielles 

 intégrables algébriquement, entrent dans la classe des équations (a) pour 

 lesquelles il existe une forme bilinéaire à indéterminées conjuguées qui 

 n'est altérée par aucune rotation de la variable. » 



GÉOLOGIE. — Des conditions clans lesquelles s'est, fait le dépôt du phosphate 

 de chaux de la Picardie. Note de M. Gosselet. 



« Malgré les nombreux travaux qui ont déjà été publiés sur l'origine du 

 phosphate de chaux, beaucoup de géologues considèrent que le problème 

 est loin d'être résolu. Aussi est-il important de déterminer les conditions 

 dans lesquelles ont dû se faire les dépôts phosphatés. 



» Dès 1889, j'ai cherché à établir que la craie phosphatée s'est déposée 

 dans des mers très peu profondes. Les exploitations de la Somme et de 

 l'Aisne dans la craie à Belemnites quadratus apportent de nombreuses 

 preuves à l'appui de cette assertion. 



» A Fresnoy et à Etaves, au nord de Saint-Quentin, la craie phosphatée 



