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giieur de la nivelée) constants. — L'erreur de réfraction dépend alors seu- 

 lement de l'état atmosphérique. De l'équation (i) {voir première Note), 

 on tire la relation (12) (voir légende de l'abaque ci-dessus) et l'équation (11) 

 devient la formule (i3) (Ibid.). 



» L'abaque (') ci-dessus donne, sans calculs, la valeur de i quand on 

 connaît les six quantités B, 6, L, D, /j — /, et /., — /,. 



» La discussion de l'équation (i3) montrerait que, pour une différence 

 totale ^3 — /, donnée, le maximum d'erreur a lieu quand cette différence 

 est répartie à raison de \ (exactement 27 pour 100) entre l'une des mires 

 et le niveau, et de f pour l'autre portée. L'erreur est nulle, au contraire, 

 quand la température varie uniformément avec hauteur. 



» 2" Etat thermique constant. Eléments de la nivelée variable. — Faisons 

 les hypothèses suivantes, généralement réalisées, d'ailleurs, dans les ni- 

 vellements de précision : («), les mires présentent, à leur partie inférieure, 

 une hauteur e dépourvue de divisions; (i), la hauteur H du niveau reste 

 constante pendant le cours des opérations; (c), le réticule de la lunette 

 porte, de part et d'autre dujil niveleur, deux fils équidistants à'xisjils stadi- 



mètriques, qui embrassent sur la mire, placée aune distance -> une hauteur 

 Q - (1, coefficient stadimétrique) . On s'astreint à toujours faire la lecture sur 



le fil stadimétrique le plus rapproché du pied de la mire, et, dans les 

 pentes, on place la mire de manière que ce fil atteigne la limite de la di- 

 vision; (d), la longueur L des nivelées ne dépasse jamais un certain 

 maximum L,„. 



» La pente croissant de o à 00, la longueur des nivelées reste d'abord 

 constante et égale à L„, jusqu'à ce que l'on atteigne une certaine pente p,n 

 de transition, définie par la relation 



2(H — e) 



Pm= — j — 't; 



au delà, la longueur des nivelées diminue jusqu'à L = o, pour/» = oo. 

 » Pendant ce même temps, l'erreur de réfraction, nulle pour p =^ o, 



(') Cet abaque a été établi d'après un procédé dont j'ai indiqué le principe dans 

 une Note, Sur une noui'elte méthode générale de calcul graphique au moyen des 

 abaques hexagonaux [Comptes rendus (séance du 26 mars 1886)]. Il présente cette 

 particularité qu'on y a fait disparaître, par une élimination graphique, la variable 

 auxiliaire 3. 



