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 par l'observalion des canaux découverts demi-circulaires, si l'on pose (les 

 unités de temps et de longueur étant la seconde et le mètre) 



(44) T'^"^^^ "" X = -^ = 44,55 et - = 22,27. 



» On obtient donc, pour le coefficient ^ k de '(- dans la seconde for- 

 mule (87), la valeur 22,27, supérieure à 20, comme on l'avait prévu. 

 Toutefois, M. Bazin avait été conduit, par un ensemble d'inductions 

 paraissant assez motivées, à le prendre encore un peu plus fort, jusqu'à 

 24 environ ('); c'est bien la valeur que nous lui trouverons à la deuxième 

 approximation. 



» II. De plus, l'inverse de \fb, qui indique combien de fois la vitesse 

 moyenne contient la racine carrée du produit de la pente par le rayon 

 moyen, est, d'après les premières formules (43) et (37) comparées, plus 

 grand dans la section circulaire que dans la section rectangulaire large, 

 mais seulement de ^k = '2.,<^'] ou environ 3 unités; ce qui est peu de 

 chose comparativement au plus petit de ces inverses, dont une assez bonne 

 moyenne, fournie par la valeur usuelle de b pour les grands cours d'eau, 

 0,0004, attribuée à Tadini, est 5o. Donc, pour deux formes de section 

 aussi différentes que la forme rectangulaire large et la forme circulaire ou 

 demi-circulaire, entre lesquelles se placent la plupart de celles de la pra- 

 tique, les valeurs de b diffèrent à peine; et il est dès lors naturel que l'ob- 

 servation les donne presque les mêmes que celles-là, que celle de la 

 première formule (37) en particulier, dans tous les cas de sections rec- 

 tangulaires, trapézoïdales, triangulaires, etc., affectées d'angles où se 

 fait sentir plus que dans le cercle l'influence retardatrice des parois. 



» III. Toutefois, d'après les anciennes observations de M. Bazin (-), 

 l'écart entre les deux valeurs de l'inverse de sjb, pour des sections rectan- 

 gulaires larges et circulaires ou demi-circulaires, devrait être un peu supé- 

 rieur à 2,97, et probablement voisin de 5. 



» En effet, malgré la difficulté qu'on éprouve à réaliser des tuyaux ou 

 canaux de ces deux formes, avec des parois assez homogènes pour que les 

 inégalités accidentelles de leur degré de rugosité ne produisent pas, dans 

 l'inverse de \jb, des variations comparables à celle qu'entraîne la dissem- 

 blance même des sections, cependant deux des séries d'expériences de 



(') Recherches expérimentales, etc., ou Recherches hydrauliques, p. 233. 

 (*) Mêmes Recherches expérimentales, etc., p. 98 à 102 et 424 à 435. 



