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à diminuer alors l'écart entre les inverses de leurs racines carrées. Donc 

 cet écart doit, à la limite, être un peu au-dessous de 5,64, d'une fraction 

 assez sensible, pourtant, de sa valeur ('), et approcher environ de 5. Les 

 nouvelles expériences de M. Bazin nous permettront de reconnaître qu'il 

 en est bien ainsi. 



» IV. Les dernières formules (87) et (43) montrent que le rapport de 

 la A'itesse niaxima u,„ à la vitesse moyenne U CKcède très inégalement 

 l'unité suivant la forme de la section, puisque cet excédent varie dans 

 le rapport de ^ à ^, ou de 5 à 8, quand la section devient, de rectangulaire 

 large, circulaire ou demi-circulaire. Aussi, les deux valeurs respectives 

 7,42 et 11,88 que prend alors, d'après les relations (37) et (43), le 

 nombre R de la formule générale (35), sont-elles, surtout la première, 

 assez éloignées de la valeur, i4, attribuée à ce coefficient par M. Bazin 

 comme moyenne d'un grand nombre de valeurs, fort divergentes 

 en effet, observées dans des sections relativement peu larges de formes 

 variées. 



» 'S. Remarquons encore que la vitesse moyenne U doit, d'après les 

 deux dernières formules (43), se trouver réalisée (ou égaler m), pour 



t, = y'o, 4 = 0,7378, c'est-à-dire aux ^ environ des rayons R. Or, les 

 récentes observations de M. Bazin montrent que c'est très sensiblement 

 aux I des rayons, c'est-à-dire pour x = 0,75. Nous verrons, en effet, que 

 la mise en compte de la petite fonction V(ï) accroît d'un peu plus que 



0,01 la valeur théorique approchée v/o,4- 



» VL Mais passons justement, grâce aux récentes expériences de M. Ba- 

 zin, à cette approximation plus élevée pour le cas de la section circulaire 

 ou demi-circulaire. Les expériences dont il s'agit ont consisté dans la me- 

 sure des vitesses, par le tube de Pitot-Darcy, au centre et aux ^. f . ^. v, g> 

 It ï, tI des ravons R, dans une conduite en ciment très lissé (donnant 

 6= 0,000166), de o^jSo de diamètre et 80™ de longueur, sur les 4» 

 derniers mètres où régnait l'uniformité du régime; car le rapport de 11,^ à 

 U y était invariable, 1,1675 à très peu près (-). 



» Comme nous déterminons notre coefficient k par la comparaison de 



(') Car une diminuiion relative d'un centième et demi seulement, sur l'inverse 

 de \Jb dans le rectangle, réduit l'écart d'une unité. 



(-) C'est au milieu et aux trois quarts de la longueur qu'ont eu lieu les observa- 

 tions utilisées ici; au premier (juart, après un parcours de vingt-cinq fois le diamètre, 

 le rapport de //„, à U n'était encore que i , i'.!. 



