(8i ) 



la deuxième formule (42) aux résultats inobservation, et que le terme 

 principal f Ai', seul connu de forme théoriquement, du second membre de 

 cette formule, doit exprimer le mieux possible la fonction empirique de ï 

 (voisine de 21 y/'ix'') indiquée par les expériences pour représenter le 

 second membre tout entier, il sera naturel de réduire au minimum d'im- 

 portance le terme correctif kW{r), en annulant sa valeur moyenne par un 

 choix convenable de k. Et les formides (42) acquerront d'ailleurs ainsi leur 

 plus haut degré de simplicité; car l'intégrale défmie qui y figure s'éva- 

 nouira. 



» Mais, d'abord, divisons la seconde équation (42) par y/a, comme 

 nous avons fait pour avoir la deuxième (43), et appelons 2£ t' + <Ï>(ï) l'ex- 

 pression empirique du second membre, ou $(ï) la petite correction indi- 

 quée par les nouvelles expériences à l'expression approchée 21 v^ obtenue 

 antérieurement. Nous aurons 



k 



(45) -^=v-^..3^^x,(,) = 2x.3^$(0. 



» Les très nombreuses différences u,„— u de vitesse, obtenues par 

 M. Bazin aux diverses distances relatives x. de l'axe ('), donnent (en 

 moyenne), comme valeurs observées de <ï>(t). 



(46) 



Pour t = o 0,126 o,25o 0,875 o,5oo 0,62.5 0,760 0,876 0,9876, 

 *(i,)=:o 0,34 0,77 1,18 i,5o 1,47 0,80 — o,58 0,84. 



» On remarquera leur petitesse, en fractions de la vitesse moyenne U, 

 c'est-à-dire quand on les multiplie par y/aô = 0,0182. La plus forte d'entre 

 elles, i,5o, ne correspond en effet, dans ladifférence ?/„, — u, qu'à 0,027 U, 

 ou à moins de ,-^ de la vitesse moyenne. Une grande précision dans les 

 mesures était donc nécessaire, même simplement pour déceler l'existence 

 de la petite fonction 'I>(t). 



» VIL Attribuons à <ï)(t) une expression entière, la plus simple possible 

 qui prenne sensiblement les valeurs (46). On voit qu'elle devra s'annuler 

 non seulement pour t = o, mais aussi, environ, pour ï= 0,78 et pour 

 t = 0,92, c'est-à-dire pour /•= o,85 ± 0,07, et admettre, par conséquent, 



(') Les vitesses au centre elles-mêmes étaient données par la moyenne de plusieurs 

 mesures, prises, l'une, au centre, et, quatre autres, au seizième de la longueur de 

 quatre rayons en croix. 



