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 le facteur du second degré 



(0,78 — ï) (0,92 — ï ) = (o,85 — xY — 0,0049. 



)) En outre, d'après la valeur t]e<li(i) que donne la relation (\i) difîé- 

 realiée, savoir 



(47) «.)=ï^. 



la fonction W(i) contiendra le facteur t-, pour que ^(* ) reste fini et diffé- 

 rent de zéro au centre t = o, comme il le faut dans l'expression (16) du 

 coefficient s de frottement intérieur, qui ne doit y devenir ni nul. n' 

 infini. Donc aussi, d'après (45), 'I'Cï ) aura le facteur x^. 

 » Essayons, par conséquent, si une fonction de la forme 



(48) <I)(t) = m*"[(o,85 -0'-o,oo',9], 



oîi n vaudrait 2 , pourra convenir. Toutefois, laissons-y l'exposant n encore 

 indéterminé : car, d'après les valeurs empiriques (46) de <î' (i), cette 

 fonction doit devenir maxima vers le milieu du cinquième intervalle, pour 

 r voisin de o,56; et s'il allait im exposant n plus élevé que 2 pour satis- 

 faire à cette condition, on devrait l'adopter de préférence dans (48), afin 

 de reproduire le mieux possible l'ensemble des valeurs (46), et sauf à com- 

 pléter (48) par une expression analogue où n égalerait 2, afin de tenir 

 compte des circonstances spéciales à la région centrale, c'est-à-dire aux 

 petites valeurs de t.. 



» Or, c'est précisément ce qui a lieu. En formant la dérivée de (48), on 

 trouve qu'elle s'annule, abstraction faite des racines ï = o, pour les deux 

 valeurs de x qui donnent 



1 (o,85 — -ï )f o,85 — '^ — ^ïj = 0,0049, 



I ou « = -, ^ rz 7- • 



\ ■ (0,85—1)^ — 0,0049 



» Substituons à x la valeur approchée o,56 que nous devons obtenir 

 pour une des racines, et il viendra n = li,ioio. On aurait, en excluant les 

 valeurs de « fractionnaires, « = 4 pour ï=o, 5556, n = 3 pour x =o,5oi6, 

 n ^ -2. pour ï- = 0,4193, etc. La situation du maximum se rapproche de 

 l'origine t = o à mesure que l'exposant n décroît; et il faudra le prendre 

 égal à 4, pour que l'adjonction, à (48), d'une expression de même forme, 



