( 9^^ ) 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la fonction s('î)- Note fie M. Hadamaro, 



présentée par M. Appell. 



I' Dans ma Noie du 22 juin dernier, je donne, pour la démonstration de 

 la loi asymptotique d'Halphen, un raisonnement qui n'est pas irrépro- 

 chable : on éprouverait, en effet, quelque difficulté à reconnaître que l'in- 



—^ ^dz, prise le long de la parallèleCD (p. 1472, ligne 3 par 



en bas) à l'axe imaginaire, est infiniment petite par rapport à x. Il y a lieu, 

 en conséquence, de modifier le contour d'intégration : ce contour ne coïn- 

 cidera avec CD que dans une portion finie; il s'infléchira ensuite du côté 

 des X négatifs. 



» La Note en question devant être développée dans un travail ultérieur, 

 je me contente de cette indication, destinée à empêcher les doutes qui 

 pourraient naître relativement à la validité de la démonstration. » 



MÉCANIQUE. — Sur le déplacement de l'axe de rotation dUin corps solide 

 dont une partie est rendue momentanément mobile par rapport au reste de 

 la masse. Note de MM. Edmond et Maurice Fouché, présentée par 

 M. Sarrau. 



" Nous nous proposons d'établir qu'étant donné un système matériel 

 sur lequel n'agit aucune force extérieure, en mouvement autour de son 

 centre de gravité, ce mouvement s'effectuant d'abord comme si le système 

 était solide, on peut, par un cycle d' opérations fermé, c'est-à-dire en ra- 

 menant finalement le système à sa forme primitive, et en ne faisant inter- 

 venir que des forces intérieures au système, arriver à faire prendre à l'axe 

 de rotation du système une position relative qu il n'aurait jamais pu 

 prendre si le système était demeuré invariable. 



» Soient A, B, C les moments principaux d'inertie du système; celui-ci 

 se déplaçant à la façon d'un corps solide, sans subir l'action d'aucune 

 force extérieure, l'extrémité de l'axe instantané de rotation dont les coor- 

 données, par rapport aux trois axes principaux d'inertie, sont y», q, r, dé- 

 crit dans le corps une courbe qui est l'intersection de deux ellipsoïdes : 



» i" L'ellipsoïde des quantités de mouvement : 



A-p- + B-q--hC-r- = A-, 

 c. R., 1896, i' Semestre. (T. CXXIII, N° 8.) l3 



