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 ueti> satisfaisant aux équations (t) et telles que, pour tout élément de la 

 surface libre, la tension normale et la tension tangentielle soient nulles. 

 Il y a un cas particulier pour lequel la solution est d'une simplicité remar- 

 quable. 



» Appelons k une constante, provisoirement quelconque, et posons 



» Les équations (i) sont vérifiées; et l'on a en outre 



/-i NA' 7 I-i(3X-|- 2;J.) n,r (7X + (i!JL) „ MX(3X-Mi!A) „ 



l ^ '-'= XH-2[J1. 4 X-t-2[Jl-'' 



l N, = 0, T = 0. 



» La tension normale n et la tension tangentielle t qui s'exercent sur un 

 élément superficiel perpendiculaire au méridien, dont la normale forme un 

 angle a. avec l'axe, ont pour valeurs (N3 et T étant nuls) 



n = N, cos'a, t = N, siu 7. cosa; 



on voit d'après cela que la surface pour laquelle N, = o remplit les condi- 

 tions voulues pour jouer le rôle de surface libre. Cette surface est un el- 

 lipsoïde de révolution allongé, tel que le rapport entre le carré du diamètre 



équatorial et le carré du diamètre polaire soit égal à 7^- , , , ^ ,. — -, 



^ 1 » (X + 21A) (7X -)- 6;j.) 



valeur dépendant uniquement du rapport des coefficients d'élasticité. Dans 

 l'hypothèse \ = a, ce rapport devient ~, ou sensiblement 5. Le rayon de 

 courbure du méridien, à la rencontre de l'équateur, est alors égal au dia- 

 mètre équatorial. La constante k, laissée jusqu'ici arbitraire, permet de 

 choisir à volonté l'un des diamètres. 



