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riences, il vient, pour ce rapport, 0,1672, résultat pratiquement identique 

 à celui de l'observation o.iGyj. De plus, la substitution de U à 11 et de 

 la.gôv^U à ?/,„— U, dans (45), donne l'équation 9,164 = 2n' + «^(i), 

 dont on trouve, après quelques tâtonnements, que la racine est* = 0,75 10. 

 En d'autres termes, cette formule indique bien, comme nous l'avions an- 

 noncé plus haut et conformément à l'expérience, que la vitesse moyenne 

 se réalise aux trois quarts des ravons R. 



» Quant à la première formule (60), comparée à la première (37), elle 

 donne pour l'écart des deux inverses respectifs de \Jb, dans les sections 

 circulaire ou demi-circulaire et rectangulaire large, non plus ^jk, mais 

 (-J + o,02i5)X- ^ o,o882X% ot'i k est maintenant plus grand de 4,o5. Aussi 

 cet écart devient-il 4. 29 environ, au lieu de 2, 97 ; et il est assez voisin de 

 5, ou d'accord avec ce que suggère l'observation, comme on l'a vu ('). 



» Enfin, le coefficient, -.;k, de la seconde formule (Sy) représentant la 

 distribution des vitesses dans la section rectangulaire large, a maintenant 

 la valeur 24, 3o, sensiblement égale à celle, 2I, que diverses inductions 

 basées sur l'expérience avaient indiquée comme probable à M. Bazin. 



» V. Quand on prend, avec Tadini, b = o,ooo4 dans la section rectan- 

 gulaire large, la première équation (37), où {k = 16,2, donne, pour l'in- 

 verse de y/B, 5o — 1 6, 2 = 33,8 ; et il vient B = 0,0008753. Alors le coeffî- 



cient^> dans les expressions (i5) à (17) de s, est 0,0006088. Quant à b 



dans la section circulaire, il a pour valeur o,ooo3393, ou o,ooo34 en 

 nombre rond. Enfin, d'après la relation B?/^=èU- et les dernières for- 

 mules (37), (60), les quotients de la vitesse moyenne U et de la vitesse à 

 la paroi m„ par la vitesse maxima «,„ sont alors, respectivement, 0,86 et 

 o,58 pour la section rectangulaire large, 0,81 et o,5o pour la section cir- 

 culaire ou demi-circulaire. 



)i VI. L'expression empirique (09) de *f(i)' destinée à relier le mieux 

 possible de f;»ibles résultats d'observation atteignant presque en petitesse 

 la limite des erreurs admissibles, ne peut guère être différentiée, vu le peu 

 de précision avec lequel s'y trouve déterminée en chaque point la direction 

 de la courbe qui la représente; et il est, surtout, presque illusoire d'extra- 



(') Il serait encore plus grand si, posant, dans (43)! /i'V"(t) = v^*(t), on gardait 

 le coefficient A' de première approximation, c'est-à-dire A' =r 44)55; il aurait juste- 

 ment alors sa valeur expérimentale, 5,64, obtenue plus haut, mais non pas précisé- 

 ment pour le cas limite où la section rectangulaire devient infiniment large. 



