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 l'axe la concentration d'agitation qui paraît terminée à l'approche de la 

 région centrale, on lient approximativement compte du considérable 

 accroissement de l'agitation et de e dans la première région, sans avoir 

 besoin de l'y faire ni aussi fort qu'il l'est, ni aussi exclusif (de la région 

 centrale) quant à son siège. Bref, on sépare dans l'espace et, par suite, 

 dans les calculs ainsi simplifiés, les deux phénomènes, en réalité mêlés, de 

 la naissance et de la concentration de l'agitation, localisant le premier à 

 la paroi pour le rendre aussi discontinu que possible, afin qu'il laisse subsis- 

 ter plus complète la continuité partout ailleurs, et étendant au contraire le 

 second à la section entière, pour lui donner partout une expression uniforme : 

 double hypothèse simplificatrice qui conduit à des lois du phénomène intel- 

 ligibles et, quoique idéales, très voisines des lois observées. On a vu, en 

 effet, que le plus grand écart sur les vitesses des tllets fluides, entre les 

 résultats théoriques de première approximation et les résultats constatés, 

 n'atteint pas 3 centièmes de la vitesse moyenne. 



» IX. Les deux principales causes perturbatrices aux règles simples de 

 variation de s qu'expriment les formules (i5), savoir, la naissance de 

 l'agitation ailleurs qu'aux parois, et la cessation de sa concentration dans 

 les couches les plus rapides, paraissent, comme on l'a vu, tenir l'une et 

 l'autre, en définitive, à l'inégalité de vitesse des filets, mesurée approxi- 

 mativement par l'excès, sur l'unité, du rapport de la vitesse maxima ;/„, à 

 la vitesse à la paroi «/„. Or, cet excès est bien moindre dans une section 

 rectangulaire large que dans une section circulaire ou demi-circulaire; car 

 si, pour fixer les idées, nous supposons la paroi d'un degré moyen de 

 rugosité donnant 6 = o,ooo4 dans la section rectangulaire, nous aurons 

 les deux valeurs respectives o,58, o,5o, obtenues plus haut, pour le rapport 

 de«o à u„^ dans les deux formes de section : ce qui donne, pour le rapport 

 inverse^considéré ici, 1,72 et 2, c'est-à-dire deux valeurs dont la seconde 

 excède l'unité presque une fois et demie autant que la première. Les per- 

 turbations doivent donc être bien moins sensibles dans la section rectan- 

 gulaire large; et l'on s'explique que la deuxième approximation n'y ait pas 

 été nécessaire, comme elle l'était dans le cas de la section circulaire ou 

 demi-circulaire, pour faire à peu près disparaître les petits désaccords sur 



la différence des deux valeurs correspondantes de -^j et sur le coefficient 



- k dans le rectangle, que la première laissait subsister entre la théorie et 

 l'expérience. » 



