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tats de l'application de ces méthodes au réseau fondamental du nivellement 

 général de la France el à quelques réseaux étrangers. 



Erreurs accidentelles et systématiques probables de quelques grands reseaujo de nivellements de précision. 



Longueur totale des lignes polygonales considérées (IL) 



Époque d'exécution des opérations 



Développement moyen d'un polygone 



Développement du polygone enveloppe du réseau 



Écart de fermeture du polygone enveloppe du réseau {-/^) 



Longueur moyenne d'une section 



Longueur moyenne des tronçons de même discordance systématique 



D'après la comparaison des deux 



Erreur systématique 

 probable par kilo- 

 mètre 



Calcul par sections 

 entières 



Calcul par tron- 

 çons de sections 

 de même discor- 

 dance systéma- 

 tique. 



opérations d'aller et de re- 

 tour ( 5^ ) 



D'après les écarts de fermeture 

 des polygones ( s, ) 



D'après la comparaison des deux 

 opérations d'aller et de re- 

 tour (Cj'r) 



D'après les écarts de fermeture 

 des polygones (a'i ) 



Erreur accidentelle probable par kilomètre, déduite de la comparaison des 



résultats des deux opérations (t;^) 



Écart moyen de fermeture d'un polygone (4^) 



Réduction maxima pour 100 de i 'es erreurs accidentelles ^i— -y-°j loo. 

 l'écart moyen de fermeture, en / j^" , 

 supposant nulles | les erreurs systématiques ( i ^jioo. 



» On peut tirer de là, semble-t-il, les conclusions suivantes : 

 )) 1° A peu d'exceptions près, les nivellements de précision sont tous 

 affectés d'erreurs systématiques, dont le coefficient probable, dans la 

 moyenne des deux opérations, peut varier de o'^'^.oo à o'"",3o par kilomètre. 

 » 2" Par suite de la compensation partielle des erreurs systématiques 

 dans la moyenne, leur coefficient kilométrique déduit des écarts de ferme- 

 ture est toujours inférieur de beaucoup à celui tiré des discordances entre 

 les deux opérations. 



(') Mittheilungen des K. und K. Militàr geographischen Institutes, t. XI, 1891 

 et t. XIV, 1894; Vienne, 



(-) Mcmorias del JstiUito geograjîco y estadistico, t. I, II, III, IV, V, VI, VII et 

 VIII; Madrid, 1871 à 1887. 



(') Nivellements der Irigonometrischen Abtheilung der Landes Aufnahme, 

 1. VIII; Berlin, 1894. 



