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impair sans facteur carré. Pour le cas où D est un discriminant quelconque, 

 carré ou non carré, je suis arrivé à la formule suivante : 



^(^'D) = e^îi|)Q^(^D«)(,/D;)(-0-^ "~ 



(D = (0^- = DoQ^^-; Dg discriminant fondamental; co premier à ^et ne 

 contenant que les facteurs appartenant à D,,; ^' quotient de ^ par son 

 plus grand commun diviseur avec h; h^= ^"Qo)- 



» Dans cette formule, (-7^) représente si A- n'est pas entier; e„ désigne 

 o si n a un diviseur carré, (— iV si n est composé de v facteurs premiers 



différents, avec e, = i, £^=0; enfin {sjre'^) (/-^o) désigne Iv/rle' avec 



— TC>6<TC. 



» En posant 



s 



on a 



a=o 



et, inversement, 



A^ r.\ "v -|D|«a! . , 



A(n,v.,D)= y- -^T-, r--, SI n^o; 



I (a — V + 1)! {2niTzy 



v = l 



d'où 



A(o,a,D)=.L^ 



/! = ! 



9 ', étant le quotient de '^ par son plus grand commun diviseur avec n, 

 ^ désignant une partie réelle. 



» 11 est intéressant de déterminer les sommes r7( a, D) selon le module D, 

 ou du moins leur plus grand commun diviseur zj'(x, D) avec D. Si Do ne 



