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contient qu'un facteur premier à la plus pt Lilf puissance n qui fasse dey»'' 

 le module d'un discriminant; si en même temps a est un multiple impair 

 de ^oÇp") et o(^')^ o (mod^), on aura 



tlans tous les autres cas où D n'est pas un carré, 



nT(a,D)=D. 

 Si D est un carré, la somme cT(a, D) devient un cas particulier île la somme 



5(5-., 0) = 2 ( *f )^'- Q ^'"^''^'" > '"»• 



Or, en re[)résentant pur Tl /'|' la décomposition de Q en facteurs premiers, 



en désignant par s'(ot.,Q) le plus grand commun diviseur de 5(a,Q) et 

 de Q, par <I> le produit de ceux des />, pour lesquels* est divisible par (fipj) 



temps que 'p ( -^ ) ^ o (mod/_>, ), on a 



en même 



s\.M)^l^^ 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les formes quadratiques définies à indéler- 

 minèes conjuguées de M. Flerinite. Note de M. Alfred Liewv, présentée 

 par M. Picard. 



« Considérons une substitution linéaire quelconque 



.Vi = ^Pikii.< i^J,2,...,n; 



/. = 1 



on peut lui en adjoindie une autre 



dont les coefficients /?,;, ainsi que les variables x"ç" sont imaginaires con- 

 juguées de ceux de la ])remière. On |)eiit se demander si une forme bili- 



