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connaître el d'autant plus grand que la vitesse de l'obturateur est plus grande. Par la 

 courbe psycho-physique ou par l'équation S r= 10000(1 — e-o.ooo6i»""^ qyj représente les 

 observations ('), il est facile de déterminer le numéro d'ordre de sensation qui corres- 

 pond à l'éclairement du pourtour et, par conséquent, le numéro d'ordre immédia- 

 tement supérieur de la tache lumineuse. 



M Nous avons donc deux numéros d'ordre de sensation de la tache, l'un 

 S(,, dans le cas de la perception intégrale; l'autre S„ dans le cas de la per- 

 ception partielle. Je n'ai plus qu'à chercher une relation exprimant ces 

 deux nombres en fonction du temps et de l'intensité. Cette formule est la 

 suivante : 



(>) S,= S„(i-6— "••'), ' 



dans laquelle p = 2,71828, i est l'intensité, t le temps, a=o,oo74 exprime 

 le coeflicient de perte pour l'unité d'éclairement, qui est —^ de bougie- 

 mètre, comme dans les expériences psycho-physiques. 



» Voici quelques nombres. Pour j:=i, on a, d'après la courbe psycho-physique, 

 pour le pourtour, S = 2; donc, pour la tache, 80= 3; à cet éclairement, pour les vitesses 

 de 16, 1 et 17,20 millièmes de seconde, la tache apparaît en noir; à la vitesse de 61 mil- 

 lièmes, elle est à peu près égale au fond; donc, avec celte durée, pour Sq^S, on a 

 Si= 2; d'où sensiblement a ^ 0,0074. Pour l'éclairement «^ 29,7 on a S = i3, d'où 

 So = i4pour la tache : la perte est insensible avec la vitesse de 61 millièmes; mais 

 pour les vitesses de 16,1 et de 17,25 je dois réduire l'éclairement j de 29,7 à 12,2; 

 d'où S =: 10 et par conséquent S;^ii; il en résulte a, :=o,ii, c'est-à-dire qu'on a 



— =i4,9 = i"'^ sensiblement. Aux éclairements avoisinant J^ de bougie-mètre, c'est- 

 à-dire « =377, d'où S = 17 et So = 18 pour la tache, l'influence de la durée devient nulle; 



S 



— =r I sensiblement; c'est ce que donne le calcul de «3:= ap'^ = 0,280. 

 So 



» La formule complète de la sensation en fonction de l'intensité et du 

 temps est donc 



(■i) S = K(i -p-^''")(i -e-»'"'); 



pour S = I, c'est-à-dire au minimum perceptible, en arrêtant au premier 

 terme le développement en série des exponentielles, on a 



^ -=li"'XoLi"t, 



(') Comptes rendus, 18 mai 1896. 



