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Calculons x et rfl en fonction de h. Nous avons d'abord sensiblement 



(3) X = -;^ (/j, pente du terrain, supposée constante). 



■ » D'autre part, les couches d'air d'égale température, et, par suite, 

 d'égale densité, étant supposées planes qX. parallèles au sol ('), la Physique 

 enseigne que V indice n de réfraction de l'air et Y angle I d'incidence obéis- 

 sent aux deux lois suivantes : 



(4) /zsini = const., 



(5) n — i^ o, 000204 — 



^ ' ''^ 0,76 I -t- oti 



(B pression barométrique, / température de l'air en m, y. coefficient de di- 

 latation de l'air = o,oo366). 



» Différentiant les équations (4) et (5), il vient 



(6) rfl=-tanglfj. 



(7) rf/î = — 0,00000108 



0,76 {i + ^tf 

 Or on a sensiblement 

 (8) tangl = i. 



» D'autre part, n ne différant de l'unité que d'une quantité inférieure à 

 o,ooo3, on peut le remplacer par i dans (6). De même, t ne variant que 

 d'une quantité relativement petite sur le trajet AOB, on peut, dans (7), 

 substituer à / sa valeur moyenne 9 pour ce parcours. Si, d'ailleurs, on y 



(') Les lois ordinaires de la Statique evigeraient que ces couches fussent horizon- 

 tales; mais, dans la courte étendue d'une nivelée (200" au plus), le soi présente, en 

 général, une température uniforme, ainsi que la couche d'air en contact avec lui. En 

 raison de sa capacité calorifique, relativement considérable, le sol joue, vis-à-vis de 

 l'air, le rôle d'une source indéfinie de froid ou de chaleur, et conserve aux surfaces 

 isothermes une disposition anormale. Une confirmation pratique de cette hypothèse 

 est fournie par les couches de vapeurs qui souvent enveloppent, en se moulant sur 

 leurs formes, les sommets glacés des hautes montagnes. Ces couches, rendues appa- 

 rentes par la condensation, au contact du sol refroidi, de la vapeur d'eau qu'elles ren- 

 ferment, possèdent évidemment dans toute leur masse une température uniforme : celle 

 de saturation de l'air. 



