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» Ces éléments montrent que la comète est à courte période, et que la 

 distance aphélie est voisine de l'orbite de Jupiter. Il est intéressant de les 

 comparer à ceux de la comète Faye. 



» Nous reviendrons j^lus tard sur ce sujet lorsque de nouvelles observa- 

 lions eu auront confirmé l'exactitude. 



)) I,es calculs ont été faits, à la fois, par M. Giacobini et par moi. » 



CORRESPONDANCE. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance, un Volume intitulé : « Calcul des différences », par M. ^4.- 

 A. Marhoff, membre de l'Académie des Sciences de Saint-Pétersbourg, 

 traduit en allemand par MM. Th. Friesendorff et E. Prûmm. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur l extension aux fonctions entières d' une pro- 

 priété importante des polynômes. Note de M. Emile Rorel, présentée par 

 M. É. Picard. 



<c La propriété dont il s'agit est la suivante : désignons par G, et H; des 

 polynômes tels qu'aucune des différences H,— II; ne se réduise à une 

 constante : l'identité 



G,(^)e"''^'+G,(-)e"='=' + ... + G„(:;)e°"'^'=o 



n'est possible que si tous les G sont nuls. 



» Cette propriété subsiste si les G et les H sont des fonctions entières 

 satisfaisant à la condition que nous allons indiquer. Désignons par e'^'^ le 

 maximum du module de tous les G pour |r. | = /•; soit, d'autre part, <p(/') 

 une fonction telle que la plus grande valeur, pour ]5| = r, du module de 

 l'une quelconque des différences H, — Ily, dépasse cp(r). Nous supposons que 

 l'on a, au moins pour les valeurs de r dépassant une certaine limite, 



(i) iogç(/-)>[iogKor. 



a étant un nombre réel plus grand que un. 



» On déduit aisément de là une généralisation très étendue d'un théo- 

 rème de M. Picard, dont j'ai donné récemment une démonstration nouvelle 

 (^Comptes rendus, ii mai 1896). 



