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» On voit que les constantes qui figurent chms ces expressions sont au 

 nombre de l/^, tandis que les équations de Poisson n'en contiennent 

 que 12. Il existe donc entre elles deux relations; ce sont les suivantes : 



c — (p -h q) = o, f —(/■ -h s) = o. 



» C'est à l'aide de ces formules que l'on détermine les constantes. 



)) Correction des observations à la mer. — Les équations de Poisson, et les 

 équations (i) qui en ont été déduites, donnent les corrections w, d, t en 

 fonction des éléments vrais. En résolvant les équations de Poisson par 

 rapport à X, Y, Z, on obtient, en désignant par à , (/, c', ..., k', P', Q', R'des 

 quantités qui ne diffèrent en valeur absolue des coefficients correspondants 

 de Poisson que par des termes du second ordre dont on peut aisément 

 obtenir les valeurs, 



X = (t -f- «') X; + i' Y' + c'Z' + F, 

 Y = rf'X' + (i + e') Y' +/'Z' -h Q', 

 Z = g-'X' + h' Y +(i + /c')Z' + R'. 



» En faisant subir à ces équations les mêmes transformations qu'à celles 

 de Poisson, on obtient, après toutes réductions, des équations de la forme 

 suivante 



w = 



F' 



1--+- (J-cos-0' 



(4) 



F' ~" 2 



sinS = à =^ — d(w' — ftangO') 

 sinT = ; = — w' t — { d's'iv. 2O' 



A' + B'sinC-(-C'cos2(:' 

 + D'sina'C'-l- E'cos'C, 



où les coefficients A',B', C, D',E' ont des expressions de la même forme que 

 A, B, C, D, E, mais où la force et l'inclinaison vraie sont remplacées par 

 la force et l'inclinaison apparente, et dont les constantes ont subi les 

 corrections suivantes 



(5) . Ap =-p(a-^k, 



[ AP = — (Pa-h Rc), 



\m = — {(«' -I- e- + 2.^- -h'icg), 

 ^q —— q{a + X-), 



A« = — \(^'^li' — a- — 

 Ac = — c(a -t- k), 

 AR=:-(RX--hP°-). 



e- 



» On a supposé dans ces formules que l'instrument était sensiblement 

 dans le plan de symétrie et que, par suite, Z», d, f, h étaient du second 

 ordre. 



•c.?)î 



c. r,., .8.jG, •' Seinustre. (T. GWIII, ^■' 16.) 



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