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puisque -^ part de o pour < = o et arrive à i pour t=^o:>, il faut prouver -=3- > i 



dans l'intervalle : or P, pour des valeurs de t voisines de o et pour e assez petit (ce 



(i e--^)- 



qui sera vérifié par la suite), se réduit sensiblement à — j le numérateur 



de Q est toujours positif ; son dénominateur pour toute valeur positive de a; 



est également positif : donc -g- a un maximum. Pour e suffisamment petit, P est tou- 



2V 



jours négatif, Q est toujours positif; donc -~ est positif et n'a point de minimum. 



)) En développant en séries les exponentielles de (5) et en s'arrêtant à la troisième 

 puissance, on arrive, pour des valeurs très petites de x. à cette expression simplifiée 



et on a, pour les valeurs très grandes de x, 



J'identifie alors la courbe de ~~ en foDCtion du temps avec une fraction rationnelle 



z = qui a un contact du deuxième ordre avec la courbe pour .c = o et 



m X- -j- q a: + i ' 



un contact du deuxième ordre pour x = ce el j'admets comme première approxima- 

 tion (très suffisante, mais dont on pourrait se servir pour trouver des valeurs plus 

 approcliées) que les maxima sont les mêmes dans les deux courbes. J'obtiens ainsi des 

 expressions de ni, n, q en fonction de e. Je puis alors chercher par la méthode élé- 

 mentaire le maximum de cette fraction rationnelle m{z — i).r- — (ji — q z^x -\- z^^o\ 

 pour cela j'égale à zéro la quantité placée sous le radical dans l'expression de x; cela 

 me donne une équation en s 



2 y 

 » Or, -~max. = o est connu par les courbes; c'est une constante absolue =i,5. 



Résolvant, par rapport à e, je trouve pour la racine convenable un nombre un peu plus 

 fort que -jJj- Connaissant z maximum et e, je puis résoudre par rapport à « = ai, pour 

 z maximum, l'équation résultant de la fraction rationnelle: les courbes donnent /, 

 sensiblement constant et égal à o",ooi ; j'obtiens ainsi, en adoptant pour unité le 

 millième de seconde, a = ^; d'où aE = [3 = |- ('). » 



(') Travail du Laboratoire de Physiologie des sensations, à la Sorbonne. 



C. R., 1896, 2" Semestre. (T. CXXIII, N»16. ) 



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