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 » T-es équations (r) et (2) peuvent aussi être écrites dans la forme 



^' ■' du p2 K, Pi 



En différentiant (1) par rapport à « et (2) par rapport à c et éliminant — 



P- 



et — respectivement, nous trouvons 



_i?L 1 _ V^ A 1 _ ('i-log^ +^)±L = o 

 dudi'p, R, du pi \du^n, nj de p, 



c'est-à-dire — et — sont solutions particulières des équations 



Pi P2 ^ ^ 



(6) (^«')-^7r^- r:-^ -V^^^'^rT'^r;;'"^ -*"' 



(7) (^oO"^^7^- (^^'ogR;+ r;;^^- r:-57 -O' 



respectivement. De (4) et (5) nous trouvons aussi les équations suivantes 



Ces équations sont équivalentes à (6) et (7); elles ont, en efFet> pour solu- 



/" le 



tions particulières <p„,=:^S <p„2= ^^ — ef, par conséquent, elles ont les 



mêmes invariants que (6) et (7). 

 » Les invariants de (6) sont 



ceux de (7) sont 



"»2- ôudv^K,K,R^' ""- R.R," 



