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 finiment le mouvement de S, au moins lanl que S ne passera pas par une 

 position singulière. 



;) En appliquant au domaine réel les résultats que j'ai développés pour 

 les équations différentielles analytiques, on obtient à ce sujet plusieurs 

 propositions, notamment la suivante : 



) Théorème. — Admettons qu'il n'existe pas de positions singulières 

 de S à distance finie et que les forces dérivent d'un potentiel U(a;,, ...,x„) 

 n'avant qu'une valeur pour une position de S ; R désignant la distance 

 maxima à l'origine des points de S pour une certaine position du système, 



admettons de plus que hv reste inférieur à un nombre fini A pour toute 



position de S. Quand l lend vers t^ (^quel que soit, t^ ), les x^, x\ tendent vers 

 des valeurs finies déterminées ; les a?,- (/) peuvent être développées en séries 



de polynômes Xi i^t) -— ^l^rCO (convergentes pour t quelconque, séries DO^•T 



LES COEFFICIENTS SUCCESSIFS SE CALCULENT EN FONCTION DES CONDITIONS INI- 

 TIALES PAR DE SIMPLES DIFFÉRENTIATIONS , COMME CEUX d'uNE SERIE DE 



Taylor, et qui jouissent {par rapport à la convergence, la différentiation , etc.) 

 de toutes les propriétés d'une série de Taylor. 



» Comme type d'un tel système, je citerai le corps solide fixé par un de 

 ses points et soumis à des forces qui dérivent d'un potentiel U(9,(p,i|/), 

 pourvu que U soit une fonction holomorphe pour toutes valeurs réelles et 

 finies de 0, (p, ^ et admette (par rapport à chacune de ces variables) la pé- 

 riode 27V ; 0, (p, A désignent les trois angles d'Euler. 



» Le problèliie des trois corps, qui ne rentre pas dans la catégorie précé- 

 dente, fera , si l'Académie le permet, l'objet d'une autre Communication. » 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Sur la distribution des déformations dans les mé- 

 taux soumis à des efforts. Note de M. L. Hartmann, présentée par M. A. 

 Coniu. 



H Je me propose de résumer, dans celte Note, les considérations qui 

 m'ont servi à établir le caractère général des lois relatives à la distribution 

 des déformations dans les métaux soumis à des efforts. 



i> C'est, au surplus, le moyen de démontrer que l'opinion rappelée par 

 M. Charpy, dans une Note du 28 septembre 1896, n'est nullement la 

 mienne, et d'indiquer le sens véritable des extraits de mes études, qui se 

 trouvent cités isolément dans cette Communication. 



G. R., 1896, 2" Semestre. (T. CXXIII, N» 17.1 84 



