( GSo ) 

 en prenant pour/ et g des solutions quelconques de l'équation de Lamé 



et de l'équation à coefficients constants 



où h désigne une constante quelconque. 



» Donc on a le théorème : A chaque solution de l'équation (4) on peut 

 faire correspondre par des seules quadratures une famille dr yj surfaces appli- 

 cables l'une Cl l'autre. 



» Les oo' surfaces d'une famille définie par l'équation (4) ont des pro- 

 priétés intéressantes : 



» 1° En se déformant elles conservent le même système conjugué; 



» 9.° Ces lignes conjuguées sont des géodésiques. 



1) Donc ces surfaces se rattachent aux recherches de MM. Cosserat, Giii- 

 chard et Voss. 



» Le cas limite 



k = oo 



conduit à un résultat connu : aux ce' hélicoïdes pour lesquels on a 



rt^ = I, 



correspondent toutes les familles de surfaces minima applicables sur une 

 surface minima donnée. 



» Ce ne sont pas les seuls résultats auxquels conduit la méthode de 

 Peterson, et je me réserve de revenir à ce sujet dans une autre Communi- 

 cation. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Siiir la théorie des équations aux dérivées 

 partielles du second ordre. Note de M. E. Goursat, présentée par 

 M. Appell. 



« 1. Quand on applique à une équation aux dérivées partielles du 

 second ordre, à deux variables indépendantes, la méthode d'intégration 

 de M. Darboux (^Annales de l'Ecole Normale. 1870), la première chose à 

 faire consislo à rechercher s'il existe des combinaisons inlégrables pour les 

 équations différentielles des caractéristiques d'ordre supérieur. Voici, au 



