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 congrnence 



4 '^ ~' = 4(a?- 4- J- + i) = (2a; -+- iy-+- 3:=o (niod.c). 



» Donc — 3 est résidu quadratique de tout nombre premier 6/i -f- i . 



» 4" 3 et — 3 sont résidus quadratiques de tout nombre premier 

 12/- -+- i.En réunissant celles des conclusions précédentes qui concernent 

 le nombre 3, on conclut qu'il est résidu quadratique des nombres pre- 

 miers Ilk -h{l, I l) = 21/ + (l, II, l3, 23). 



» Par conséquent, le nombre 3 n'est jamais racine primitive d'un 

 nombre premier de l'une des formes 24/ 4- (i, 11, i3, 23). C'est la 

 deuxième induction de M. de Jonquières. « 



NAVIGATION. — Sur rhorizon gyroscopique de /"amiral Fleuriais. 

 Note de M. A. Sciiwkrer, présentée par M. E. Guyou. 



« I, 'instrument imaginé en 1884 par le regretté amiral Fleuriais et dé- 

 signé sous le nom d'horizon gyroscopique a été, depuis cette époque, 

 l'objet de nombreuses retouches de la part de son inventeur. 



» Les premiers modèles de cet instrument, qui a pour but de faire appa- 

 raître, dans le champ de la lunette du sextant, un repère servant de base 

 à l'observation des astres, lorsque l'horizon de la mer est invisible, avaient 

 été expérimentés par MM. les lieutenants de vaisseau Perrin, Arago, de 

 Sugny, Baule, Boyer et par moi-même. 



M Ces essais avaient montré que l'instrument, bien que donnant d'excel- 

 lents résultats, ne remplissait pas encore toutes les conditions de valeur 

 pratique et d'endurance auxquelles doit satisfaire un instrument de navi- 

 gation. 



» En premier lieu, la faible durée de la rotation rendait l'observation 

 pénible et ne permettait à un observateur, même très exercé, que la dé- 

 termination d'une ou deux hauteurs. 



» Pour obvier à ce grave inco\ivénient, l'amiral Fleuriais eut l'idée de 

 faire tourner le gyroscope dans le vide. Il remédia à divers défauts que les 

 premières expériences avaient mis en relief; avec l'aide de M. Démichel, 

 il réalisa un dispositif empêchant le pivot de s'excentrer au moment du 

 lancement; puis, à la suite de longues et patientes recherches sur la résis- 

 tance du pivot et du godet, qui avait paru d'abord insuffisanle, il fit con- 



