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Distribution des facules en latitude. 



Nord. 



— — — - ^ ^1 — Toiam Surfacti 



Somme. Somme. 0". 10°. W. 30*. 40'. 90\ mensueli. meniuellei. 



Juillet 1 » 5. 9 ?. i4 9 3 5 I » » ■t'i 79,4 



A.oùt » » 3 ir 4 '8 10 i 4 4 » >' 28 ''',9 



Septembio.. » 1 3 10 4 18 9 4 4 1 » " 27 ii,4 



Totaux.. 1 I 8 3o 10 5o i8 9 i3 C u » 78 8- 7 



GÉOMÉTRIE. — Sur une Géométrie de l'espace réglé. 

 Note de M. René de Saussure. 



<( On peut considérer l'espace réglé comme la repré.sentation de la sur- 

 face ponctuelle d'une sphère imaginaire de rayon j = y — i, en faisant cor- 

 respondre à chaque droite réelle de l'espace un point de la sphère ('). La 

 longueur /j + qi de l'arc de grand cercle qui joint deux points de la sphère 



mesure la distance linéaire de ces points et le rapport i- — ^ j mesure 



leur distance angulaire, puisque i est le rayon de la sphère; de môme, si P 

 est la plus courte distance de deux droites de l'espace, Q leur angle eti un 



.symbole unité, on dira que (P + QI) est le distangle et i — 1~ ) '® codis- 



tangle formé par ces droites, et ces quantités complexes seront considérées 

 respectivement comme des mesures linéaires et angulaires de l'intervalle 

 compris entre les deux droites. Au point de vue de l'homogénéité, le sym- 

 bole I sera l'équivalent d'une longueur. Pour déduire de ces définitions 

 une géométrie réglée, il faut pouvoir soumettre ce symbole aux règle* 

 ordinaires du calcul. 



« Un codistangle étant de degré nul relativement à l'homogénéité, toute 

 fonction d'un codistangle doit être un nouveau codistangle, de sorte que 

 l'on peut poser 



F 



(^ 



Ix^X _ 7-, 4- I75 



1 

 et cette relation équivaudra à deux équations entre x^, x.^, y,, j^. 



(') Voir, pour la partie purement géométrique du sujet, un article de l'auteur 

 publié dans V American Journal of Mathematics, vol. XVHl, n" 4. 



