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avec 3, on Iroiive que 5 est résidu quadratique de tous les nombres pre- 

 miers renfermés dans la formule 



c = 3o^ 4- (i, 1 1, If), •Ï.9); 



par conséquent, 5 ne peut être racine primitive d'aucun de ces nombres 

 premiers. C'est la troisième induction de M. l'Amiral de Joiujiiières. 



» y. La méthode s^li^ ie dans celte Note a été exposée pai- li,uler dans 

 son Mémoire De insigni prornotionc scientiœ numerorum, publié dans les 

 Opuscules analytiques (t. II, [). 2^5). Elle est fondée sur la théorie des 

 formes réduites due à J^agrange. La solution d'Eulor laisse un point 

 obscur, signalé par Gauss en l'article 51 des Disquisilio/ies ; clic suppose un 

 théorème dont la démonstration générale ne pourrait pas se faire sans le 

 secours de la loi de réciprocité de Legendre. Mais, pour des nombres parti- 

 culiers, tels que 2, 3, 5, ..., on peut y suppléer ainsi que nous l'avons 

 fait. » 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Sur la résistance des ponts sous le passage de 

 convois périodiques, notamment de ceux qui ont été prévus par le règlement 

 du 29 août 1891. Note de M. Marcelin Duplaix, présentée par M. Mau- 

 rice Lévy. 



« Définitions. — Un convoi périodique est constitué par une série de convois 

 partiels itlentiques et disposés les uns à la suite des autres à des intervalles 

 égaux. Le convoi partiel, dont la répétition produit le convoi périodique, 

 s ayi^eWe convoi générateur. I^g poids spécifique n du convoi périodique est 

 la somme des intensités des charges qui composent son convoi générateur. 

 ] A\ période 1 csl la distance qui sépare deux charges identiques dans deux 

 positions consécutives du convoi générateur. 



» La constitution particulière des convois périodiques a pour consé- 

 quence de faciliter le calcul des moments maxima et des flèches qu'ils 

 dévelo|)pent dans les poutres droites à une travée. A cet égard, les travées 

 multiples de la période jouissent de propriétés extrêmement simples. 



TRAVÉES DONT LA PORTÉE EST LN MULTIPLE DE LA PÉRIODE. 



» Théorème L — Lorsqu'une poutre a une portée égale à un multiple de la 

 période d'un convoi périodique illimité, la valeur du moment de flexion, dans 



