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 les sections correspondant aux points de division de la travée en périodes, est 

 indépendante de la position du convoi. 



» La portée de la poulre étant n\, le moment M relatif à une section 

 d'abscisse m\ a pour expression 



M = ^,jn{n — m)ni; 



on voit qu'il est encore indépendant du mode de répartition des charges 

 dans le convoi générateur. 



» Théorème II. — Lorsqu'une poutre a une portée égale à un multiple de 

 la période d'un convoi périodique illimité, le moment de flexion, dans les sec- 

 tions correspondant aux points de. division de la travée en périodes, est équi- 

 valent à celui que produirait dans les mêmes sections : 



» 1° Soit une charge fixe uniformément répartie et ayant, par métré 

 linéaire, une intensité égale au quotient du poids spécifique II par la période "k; 



2" Soit un système de charges fixes et isolées, toutes égales au poids spéci- 

 fique n et appliquées aux points de division de la travée en période. 



» Théorème III. — Dans une section quelconque d'une poutre dont la 

 portée est égale à un multiple de la période d'un convoi périodique illimité, le 

 moment de flexion M est, à toute époque, égal à la somme : 



» 1° Du moment 311/ qui serait produit dans cette section par un système de 

 charges fixes, toutes égales au poids spécifique n du convoi, et appliquées aux 

 points de division de la travée en périodes; 



» 2." Et du moment ;y. qui serait développé dans la même section, si l'on 

 considérait la petite travée obtenue en détachant de la poutre la période qui 



renferme la section 



M = i)K -f- [j.. 



» [1 résulte de ce dernier théorème que le moment M atteint sou 

 maximum en môme- temps que le petit moment t^., et que la connaissance 

 des moments maxima dans une poutre de portée X suffit à déterminer les 

 moments maxima dans toute la série des poutres de portée n'k. 



M Flèches. — L'expression de la flèche, au milieu de la portée n\ d'une 

 poutre d'élasticité et de section constante, est : 



» 1" Dans le cas où n est pair 



M 2° Dans le cas où n est i lair, 



