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ou encore sous la forme canonique 



d££ _ dF_ dfi _ dF 



dt dji dl dxi 



» On ne restreint pas la généralité en supposant le centre de gravité 

 fixe, et l'on peut profiter de cette circonstance pour abaisser le nombre 

 des degrés de liberté. Celte rcduclion peut s'opérer de plusieurs manières. 

 Voici les deux manières qui ont élé proposées : 



» I" On peut faire le changement de variables que j'appellerai (y) et 

 qui est le plus usuel. Il consiste à poser 



/ ' * 



xJU . tX- 1 ^ - \JL ^ y tX- ,^ «X 2 "~*~ 'X' a « *X ,, iX n — ^ du ij y 



X^ = X^ X-, Jû^ =■ X^ ^f{, Xq =■ iTg i37y, 



)) Les équations ne conservent plus alors la forme canonique ; mais 



elles deviennent 



dx', r/F, dv'i c?F| , . ... 



W ~ dfi' W ~ " d^i {1—1,2.,^), 



dFi , . , r a\ 



m, ni:, ( , I ' ' ' ' \ 



-J— Tj- (X^X^ -\-a.-„X.^ -irX^X^), 



» 2° On peut faire le changement de variables que j'appellerai (p), et 

 qui consiste à poser (en apj)elant ï,, ç., ç, les coordonnées du centre de 

 gravité des deux corps A et C), 



tX . — -- «X 1 ■ tX » » ■-* .) ' <X .» "^K ' •■*..—— vt' g ~^~ *^'9 * 



X 1^ ^'i njï '^\ «^5 ^2» "^'ti '^'ti ^3» 



, djc'; 



->'' = "*' 177' 



/ , / m, m- , , , m.(ni,-hniT) 

 m, = m., = //?., = —, m. = m = m. = — — 



» Les équations conservent alors leur forme canonique et s'écrivent 



dx^ _ dF_ dy', _ rfP 



c^< f/)'I dt dx\ 



