( io3A ) 

 avec le changement (y) 



fi = m , \jm , -f- m, , p' = m , sjm^ -\- m^ . 



» Il est aisé alors de comparer la forme des différentes fonctions per- 

 turbatrices. Pour cela, je poserai, pour abréger. 



et je supposerai ■\ exprimé en fonction des douze éléments oscnlateurs. 

 » La fonction perturbatrice se composera alors d'une partie principale 



rrr^» Qni sera la même avec les deux changements (a) et (y), et d'un 



terme complémentaire qui sera 



m.UL" dldV 

 avec le changement (x), 



m,mi d-'lf 



pour F, avec le changement (y). 



pour Fo avec le changement (y). 



» On voit que ces trois termes complémentaires peuvent se déduire 

 facilement de l'un d'entre eux. » 



ANALYSE MATHEMATIQUE. — Sur une classe de fonctions transcendantes ; 



par M. Emile Picard. 



« Dans un Mémoire sur une classe de transcendantes nouvelles {Acta 

 mathemalica, iSg.'i), j'ai démontré que, étant donnée une suijstitution bira- 

 lionnelle arbitraire relative à m lettres u, r w 



u' — R|(m,»% ■..,w), 



, ^ , v — Vi..{u,v, . ..,w), 



(') 



W = R„(",^' M-'), 



