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 tivesaiix codistangles et à identifier les deux membres; on arrive ainsi 

 aux équations suivantes : 



?'=/'+./"+ 2^7' cosa, 



ij.(p = /;?/■ + m'/' -h (mf ■+- m'/ ) cosa — l/f sin a, 

 I y"sina =_/' sin y.', 

 \ m sin 7. -\- 1/co^y. = m' sin y.' + Vf cosx'. 



/ >. + )/=:/, 



( oc + a := «, 



qui déterminent les six inconnues 9, [y., \, a, V, a'. 



» Il est évident que cette solution générale comprend tous les cas par- 

 ticuliers de compositions, car si ( — ~- \ représente un torseur, ( -p ) re- 

 présentera un simple couple, puisque alors /^ o; si, au contraire, m = o, 

 le torseur se réduit à une force /. 



M Du reste les lois générales d'opérations subsistent pour tous les cas 

 particuliers, quoique les équations prennent, dans certains cas, une 

 apparence paradoxale. Ainsi la règle de la multiplication de deux codist- 

 angles 



/A-f-IB\ /C-(-ID\ (AD + BC)-t-I{BD) 



donne pour B = o et U = o : 



et si A 





o. 



o, 



quoique ni A ni (] ne soient nuls. Mais ces relations n'infirment en rien 

 l'exactitude des résultats et Ton doit les considérer comme valides dans tous 

 les calculs. C'est ainsi qu'on a, par exemple. 



(T)--(t)=(-: 



» I.a docomposllion dos rectangles étant identique à celle des vecteurs 

 sphériques, si l'on veut décomposer un rectangle V, dont le pôle est une 

 droite n quelconque de l'espace, en trois autres rectangles V^, V^, V., 

 dont les pôles coïncident avec trois axes de coordonnées rectangulaires 

 \, V, Z (par exemple les trois axes principaux d'inertie d'un corps), on 



