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rente, est arrivé aux mêmes conclusions. Je suis heureux de celte coïnci- 

 dence qui confirme l'importance et la i^énéralité de ce que j'avance ici. 



» La démonstration que je viens de donner suppose, bien entendu, 

 que c„ est indépendant de la tem|)érature. Le théorème ne peut donc s'ap- 

 pliquer que dans la région du réseau des fluides élastiques que l'on compare, 

 où cette propriété a été vérifiée par l'expérience. 



» Pour les températures élevées on suit, par les expériences de MM. Ber- 

 thelot et Vieille, Mallard et Le Chatelier, que c,„ est en réalité une fonction 

 de T. Mais il faut remarquer que, pour ces régions du réseau, aucune 

 expérience ne nous autorise à accepter également la loi de Van der Waals, 

 de telle sorte que nous manquons entièrement de données expérimentales 

 aussitôt que nous atteignons ces températures. 



» Dans le cas où c,„ serait une fonction de T, la loi de Van der Waals 

 subsistant, le théorème reste vrai pour des |)oints situés sur un même 

 isotherme. 



» Les conséquences de cette propriété de l'entropie moléculaire sont 

 nombreuses. Ou en déduit facilement que le quotient de la chaleur latente 

 lie vaporisation moléculaire par la température absolue est la même fonc- 

 tion de g pour les corps d'un même groupe, (^ctte propriété a déjà été 

 énoncée par Van der Waals, mais il la déduit de la forme particulière de 

 son équation caractéristique. 



)) Enfin cette propriété de la fonction S permet de voir que l'énergie 

 interne, ainsi que les deux fonctions de Massicu (ou le potentiel thermo- 

 dynamique), rapportées au poids moléculaire, doivent être égales au pro- 

 duit de la température critique T,, multipliée par une fonction de x et j, 

 la même pour tous les corps. 



» Pour l'énergie interne moléculaire ci U, on a, en effet, 



TsdU ^=^xsdq — kxspdv = TrfS,„ — krspdv 



= T,(^^ JS„, _ Ar^y ^ ^ ^^ = T,(jc?S„, - AKZ dx). 



» La dernière parenthèse sera (comme on peut d'ailleurs s'en assu- 

 rer facilement à l'aide de l'expression de S,„), par la nature même des 

 fonctions $„ et f, une différentielle exacte rfUg, donc raU - T<.Uo. De 

 même pour les deux fonctions de Massieu 



ciH = TS,„- T,U„ -T,(7S„, - U„) = T,H„, 



njH'= TS„,- T^U„ - krspv ^^ T,(jS„ - U» - ARXZ) = T,H;. 



