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NOMOGRAPHIE. — Sur remploi des systèmes réguliers de points cotes dans la 

 représentation des équations. Note de M. M, d'Ocag.ne. 



« Nous avons, clans une précédente Communication (') (■7 dé- 

 cembre 189G), indiqué le critérium auquel on reconnaît qu'une équation 

 (le la forme 



B, XoX., 



Bn<y.,a, 



r.3 X, 7.., ■ 



C,'/, -t-CoWo 



■ C, y-3 



D: 



(I) Ax.a.a^ 



est représentable par trois systèmes linéaires de points cotés, à savoir, en 

 posant 



A = ( B, C, + B„C, + ]',, C3 - AD)- 



— .i(B, C, BX„ + B2C2B3 C3 + B^CjB, C, — AC, C,C, - B, B,B,D), 



que A soit supérieur ou égal à zéro. 



» Si les points dont les cotes croissent par intervalles égaux sont régu- 

 lièrement espacés sur la droile qui les supporte, le système est dit régulier. 

 Au point de \ue pratique ces systèmes réijuliers ont une importance par- 

 ticulière; leur construction est, en ellet, la plus simple qu'on puisse 

 imaginer. Dès lors se pose ce second problème : une équation (I) étant re- 

 présentable par trois systèmes linéaires de points cotés peut-on, par une trans- 

 formation homographiquc appropriée, faire en sorte que ces trois systèmes 

 soient réguliers? 



» Si 



"/i(^d + ''?K«') + 'hC'^d = (i= i, '-i, 3), 



où/i, cp,, <!fii sont des fonctions linéaires, est l'équation du système (a,), 

 l'équation (I) peut s'écrire 



(•) Voir p. 988. 



