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PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Méthodes de calcul en Électromagnétisme. 



Note de M. Vasciiy. 



« Je reviens sur le sujet de ma Note (') du i4 décembre pour indiquer 

 des méthodes de calcul exactes. Je suppose démontrées : 



» 1° La formule de l'énergie W d'un champ magnétique quelconque, 

 formule de Maxwell, donnée dans des Ouvrages français, mais peu utilisée, 



y^=f'^du; 



Uest le volume du champ, du un volume infiniment petit, h l'intensité du 

 champ dans le volume du, k le pouvoir inducteur magnétique du milieu; 



» 2° La formule du travail Ss^o pendant le temps dt, des forces dues 

 aux actions réciproques des aimants et des courants S(?ac= -I ^'î'«. ^^a c^é- 

 signant la variation du flux moyen d'induction $« clù aux aimants à travers 

 le circuit I; 



V. 3° Celle du travail des forces magnétiques exercées par les courants 

 sur les courants §Sc = ^2lS<ï>£,, t^c désignant la variation du flux d'induc- 

 tion à travers le circuit I créée par le déplacement des courants. 



» Soit Sc~a le travail des forces réciproques des aimants. 



» L'intensité h du champ est la résultante des intensités h^ et h^ du 

 champ des aimants et du champ des courants. On a donc 



W = f'^du-^ f^du-^ f'iIhh.^pIhllAdu. 



Ces trois termes sont les énergies W^ du champ des aimants (S5a+ §W„= o) 

 et Wc du champ des courants, et Y énergie relative W^c des deux champs. 



» L'énergie relative des deux champs d^ aimants et de courants est nulle. 

 Prenons dans le champ des courants un tube de flux d'induction à section 

 infiniment petite; le flux d'induction d'^, constant à travers une section 

 droite quelconque c/S, est égal à kh^dS. La chute de potentiel V,v — V^ du 



(') Dans une Note du 9 avril 1887 {Lum. électr.), où je signalais les mêmes erreurs, 

 j'établissais la véritable analogie des courants et des feuillets au point de vue de 

 l'énergie. 



