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de ce cercle et l'on a toujours 



lim -^ = 



lorsque n croît indéfiniment, quelque soit l'ordre du zéro ou du pôle a, pourvu 

 qu'il soit fini. 



» On a, en effet, 



9(2) restant holomorphe pour :- = a, on enjdéduit 



or 



» Dans l'intérieur du cercle, ces séries sont convergentes et la dernière 

 l'est encore pour z ^ a. On en conclut 



A -- ^^-4-B 

 donc 



- I- ««-' B„ 



mais la série V rt"B„ étant convergente, a"B„ tend vers zéro, donc 

 on a, plus généralement, 



1 • ^n 



lira pi- = a'' 



q étant un enlier positif ou négatif. 



» 2. Je n'ai pour objet, dans cette courte Note, que de fixer le principe 

 de la méthode que j'espère développer dans un travail ultérieur. On con- 

 çoit sans peine comment par une substitution z = ^, -f- z' , en choisissant 

 convenablement ;;,, on peut placer l'origine dans le plan plus près d'un 

 pôle ou d'un zéro dey(s) que de tout autre et les calculer ainsi successi- 

 vement avec une approximation indéfinie. J'aurai à préciser le sens et le 

 degré d'approximation pour chaque valeur Ac n. 



