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et l'on peut faire en sorte (à l'aide de la transformation de M. Darboux) 

 que pour l'un d'entre eux /«o soit infini. i° h^ diffère de A'„ ; le groupe G,' 

 s'il dépend de s paramètres, admet alors un sous-groupe à s — z para- 

 mètres (s = I ou 2) qui transforme en lui-même un faisceau h = hf, choisi 

 arbitrairement, par exemple, les géodésiques. On est ainsi conduit à une 

 classification analogue à la précédente, où l'on distingue d'abord le sous- 

 groupe conforme (qui se décompose lui-même en sous-groupes partiels 

 analogues aux sous-groupes I et II), puis le sous-groupe ks — z paramètres 

 (£ = 0, 1 ou 2) qui conserve les géodésiques; enfin, le sous-groupe à 

 s paramètres dont chaque transformation conserve un faisceau h = /;„, 

 sous-groupe qui comprend les précédents. Les conclusions sont les mêmes 

 que plus haut. Observons encore que, dans le groupe total, on peut 

 distinguer, dans tous les cas, les sous-groupes pour lesquels A = A' ou CA'. 



» J'ajoute que, quand on connaît a priori des équations (i) dont les 

 trajectoires admettent une transformation infinitésimale non conforme, on 

 est certain que le système (i) admet une infinité de correspondants. Si, 

 notamment, les géodésiques de (i) admettent une telle transformation, il 

 existe, pour des forces Q,- quelconques, une infinité de systèmes corres- 

 pondants. En appliquant ces remarques au cas oii le ds- de T est le ds- 

 d'une surface à courbure constante de l'espace à (A- 4- i) dimensions, on 

 retrouve les résultats de M. Appel!. 



)) Ce qui précède permet de former bien aisément les systèmes (1) à 

 deux paramètres dont les trajectoires admettent une transformation con- 

 tinue. Pour trois paramètres, les calculs sont déjà plus compliqués. » 



ÉLECTRICITÉ. — Sur la forme générale de la loi du mouvement vibratoire 

 dans un milieu isotrope. Note de M. E. Mercadier, présentée par M. H. 

 Becquerel. 



a Milieu isotrope vibrant illimité. — Pour établir dans le cas d'un corps 

 isotrope de forme géométrique déterminée la formule 



il a suffi d'emprunter à l'expérience ce fait : que le mouvement vibratoire 

 communiqué à un point d'un corps était partagé par toute la masse, et 

 que l'effet résultant dépendait de la masse totale et par suite de la forme 



