. ( 2.^ 



géométrique. On considère ainsi le phénomène vibratoire lorsqu'il est à 

 l'état permanent, sans se préoccuper de savoir comment il s'est transmis 

 dn point vibrant initial à la masse tout entière, et en vertu de quel méca- 

 nisme l'état, d'abord variable, des divers points est devenu stationnaire. 



M Au contraire, quand il s'agit d'un milieu qui peut être considéré 

 comme illimité, la question de \i\ propagation du mouvement devient pré- 

 pondérante. Mais ce point de vue ne change pas les éléments de la ques- 

 tion : le nombre n des vibrations qui se propagent dans le milieu consi- 

 déré est nécessairement lié à son élasticité q, et à sa masse spécifique S. 

 Or on voit qu'il est impossible d'établir entre ces trois quantités seules 

 une relation c[ui soit homogène en longueur, temps et masse : il faut donc 

 que la fonction ç,, du premier degré par rapport aux longueurs, de 

 degré o par rapport aux temps et aux masses, soit jointe aux trois autres, 

 pour pouvoir obtenir une formule générale homogène correspondant à 

 un phénomème mécanique réel. 



» La formule ( i ) est donc nécessairement applicable au cas qui nous oc- 

 cupe. Seulement la fonction cp, ne dépend évidemment pas des dimensions 

 géométriques du milieu. Il suffit d'ailleurs qu'elle représente une longueur 

 /, et il s'agit de voir quelle peut être sa signification dans le phénomène 

 de la propagation du mouvement vibratoire. 



» Nous avons désigné par n le nombre de vibrations isochrones effectué 

 dans l'unité de temps par le point vibrant initial, et par les autres points 

 à la suite de la propagation du mouvement. Il en résulte que la durée 



d'une vibration est égale à -■ En remplaçant dans la formule ( i ) /' par 



- et cp, par /, ce qui ne modifie en rien les raisonnements qui nous ont con- 

 duit à cette formule, on a 



(-) ^ = W^r 



ou 



(3) ^-^">\/r 



R étant une constante numérrcjue. 



» Or les dimensions det/? sontLT^', c'est-à-dire cellesd'une vitesse : 

 en l'appelant v, la formule (2 ) devient / = B6v ou, en posant g = a, 

 (4) >=vO. 



C. R., 1893, I" Semestre. (T. CXVI, N" 1.) 1 



