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» C'est l'expression d'une loi identique à celle d'un mouvement uni- 

 forme, où la longueur 1 serait parcourue avec une vitesse constante v, 

 pendant la durée d'une vibration du point vibrant initial. 



» On peut dire que telle est la loi générale nécessaire de la propagation 

 d'un mouvement vibratoire, c'est-à-dire la loi qui lie la production de ce 

 mouA-^ement à sa propagation, ou, en d'autres termes habituellement em- 

 ployés, qui lie lu période 9 de ce mouvement à la longueur d'onde 1. 



» Les formules (i) et (4) sont au fond identiques. Les phénomènes qui 

 se produisent à la surface d'un milieu géométriquement limité, ou à la sur- 

 face d'un obstacle placé dans une région d'un milieu illimité, sont des 

 réflexions et des réfractions : il peut en résulter des superpositions totales 

 ou partielles d'ondes, mais celles-ci obéissent toujours à une loi de la 

 forme (i) ou (4). Leurs effets, interférences, productions de nœuds ou de 

 ventres de vibrations, harmoniques, etc., ne changent en rien la forme de 

 la loi du mouvement en un point quelconque : les modifications ne por- 

 tent que sur la valeur des constantes numériques qui entrent dans l'expres- 

 sion de cette loi; l'Analyse mathématique et l'expérience peuvent seules 

 les déterminer, des considérations d'homogénéité n'y suffisent pas. 



» Enfin, les considérations qui précèdent s'appliquent aussi bien à des 

 vibrations longitudinales et transversales pourvu que l'élasticité du milieu 

 soit mise en jeu. 



» Le résultat obtenu ci-dessus concorde avec ceux que donnent l'expé- 

 rience et le calcul : il est facile de le montrer dans les deux cas généraux 

 que l'on considère ordinairement. 



» i" Cas d'ébranlements dans une colonne cvlindrique indéfinie d'un 

 milieu élastique isotrope. 



« L'équation différentielle du mouvement est — rv = ît -r^' dans 

 ^ de- u dx- 



laquelle « est le déplacement élastique, x la distance à l'origine du mou- 

 vement, E le coefficient d'élasticité, D la masse spécifique. L et T étant les 

 unités de longueur et de temps, a. et p des nombres, l'équation peut se 



mettre sous lu forme x^ = r^fi' E et D étant les quantités représentées 



ci-dessus par q ei ^ : ou bien y^-rv, = v/^V'^pfj c'est, à des constantes 

 numériques près, l'équation (2) ci-dsssus. 



» 1° Cas d'un ébranlement circonscrit dans une sphère très petite dans 

 un milieu élastique isotrope indéfini. 



