( 3o9 ) 



est le symbole employé par Eisenstein dans la théorie des restes biquadra- 

 tiques. 



» Ces sous-groupes sont à congruences. » 



HYDRAULIQUE. — Expériences sur les déi'ersoirs noyés, i^ote de M. H. Bazi.v, 

 présentée par M. Boussinesq. 



« Nous nous proposons, dans la présente Note, de faire connaître les 

 modifications successives que subit l'écoulement sur un déversoir en 

 mince paroi sans contraction latérale, quand on exhausse progressive- 

 ment le niveau de l'eau en aval. Supposons d'abord ce niveau suffisam- 

 ment bas pour ne pas influer sur le déversoir; la nappe (d'ailleurs noyée 

 en dessous) s'étalera sur le fond du canal en un rapide, terminé par un 

 ressaut dont la position est indifférente tant qu'il n'atteint pas le déver- 

 soir. C'est ce cas, relativement très simple, que nous avons étudié dans 

 une Note antérieure ('). Mais, dès que le ressaut est en contact avec la 

 nappe, tout exhaussement du niveau d'aval se transmet partiellement en 

 amont, et l'écoulement sur le déversoir se fait sous une charge h plus 

 grande. En d'autres termes, le coefficient m de la formule classique 

 Q = mlh ^zgh diminue à mesure que croît la hauteur A, (mesurée depuis 

 le seuil) du plan d'eau en aval. Cette influence commence à se faire sentir, 

 dès que l'écart vertical de niveau d'aval à la crête du déversoir devient 

 inférieur à la charge h. Si l'on continue à relever ce niveau, il pourra dé- 

 passer notablement la crête, sans que l'aspect extérieur de la nappe soit 

 sensiblement modifié. Toutefois, nn moment arrive où cet aspect change 

 subitement; la nappe, qui jusqu'alors plongeait dans une eau tourbillon- 

 nante, se reporte à la surface en donnant naissance à un profil ondulé. 



» Les relations du coefficient m avec les quantités h, h, et avec la hau- 

 teur p du déversoir, sont fort complexes; et il faut, pour les mieux com- 

 prendre, examiner préalablement comment varie la pression P sous la 

 nappe, la valeur de m étant étroitement liée à celle de P. Cette pression P, 

 mesurée contre la face aval du déversoir au niveau même de la crête, re- 

 présente ici l'excédent de la pression effective sur la pression atmosphé- 

 rique. Si l'on calcule, pour chaque expérience, les rapports de P à h et de 

 p à h, et si on les représente graphiquement en prenant le premier pour 



(') Comptes rendus, t. CXIII, p. 122; 30 juillet 1891. 



C. R., 1893, I" Semestre. •: T. CXVl, rv7.) 4' 



