( 3i4 ) 

 résultante est donc 



T 4 o 



2 . vl l"| 2^3» I „ 



^ 3 



3 



- 1 



^ :', p a- 



en posant 



2 . .4 



» Les franges étant normales au plan considéré, les valeurs de x qui 

 correspondent à I = o représentent les distances des franges noires au 

 bord géométrique de la caustique. 



» Nous retrouvons ainsi la formule de M. Mascart, et justifions en même 

 temps la marche suivie par M. Perot et moi-même (') pour l'étude des 

 caustiques du mirage artificiel, cas où, les trajectoires lumineuses n'étant 

 pas rectilignes, les méthodes ordinaires de calcul des phénomènes de dif- 

 fraction étaient inapplicables. 



)) III. Les franges des caustiques présentent, dans le cas d'un miroir 

 concave, des colorations analogues à celles de Newton. Avec une lentille, 

 elles ne sont guère visibles en lumière blanche que si la lentille est achro- 

 matique et peuvent alors présenter (lentille inclinée de 6o° environ sur la 

 direction du faisceau hmiineux, distance focale 3o''°', fente à 60"™ de di- 

 stance) des phénomènes d'achromatisme analogues à ceux que M. Mascart 

 a signalés pour l'arc-en-ciel. Leur origine est dans ce fait, mis en évidence 

 parles colorations du bord de la caustique, que les caustiques correspon- 

 dant au bleu et au rouge se coupent en deux points A et B, dans le plan 

 où se déplace le microscope d'observation, la caustique du bleu étant, 

 dans l'intervalle, intérieure à l'autre. I^e point A est situé sur le bord même 

 de la lentille. 



» Soient œ la dislance de la frange sombre, d'ordre m, de longueur 

 d'onde X, au bord de la caustique correspondant à 1^, x^ la distance à ce 

 même bord, du bord de la caustique correspondant à >., on a, A étant un 

 coefficient numérique, 



i 2 2 



X — Xg = Ap'(4»î 4- 3)3X'. 



(') Annales de Chimie et de Physique, 6= série, t. XXMI, 1892. 



