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 cure; je crois que cette complication serait prématurée, car les erreurs 

 résiduelles de mes observations ne présentent pas la plus légère réparti- 

 tion systématique. )> 



ÉLECTRICITÉ. — Sur la mesure de la puissance dans les courants poh'phasés. 

 Note de M. Ki.osDEi., présentée par M. A. (lornu. 



« Je me propose ici d'indiquer, sans aucune hypothèse restrictive, l'ex- 

 pression de la puissance dans le cas général des courants polyphasés. 

 Considérons n conducteurs, AA', BB', CC, . . ., aboutissant aux n bornes 

 A, B, C, ..., d'un appareil dans l'intérieur duquel les circuits peuvent 

 affecter une forme quelconque plus ou moins compliquée ; ces conduc- 

 teurs, qu'on peut appeler conducteurs principaux, sont parcourus par un 

 nombre quelconque de courants indépendants et suivant des lois quel- 

 conques. 



» Désignons, à chaque instant i, \>Avi„, if,, . . ., 'es intensités dans chacun 

 d'eux, et par c^, ç^,, . . ., les potentiels aux bornes A, B, C, .... 



» La somme algébrique des courants dans les n conducteurs est nulle à 



chaque instant : 



24=0. 



» L'énergie dépensée pendant le temps dt par chaque courant i,, est 

 égale au produit de la quantité d'électricité qui disparaît, iadt, par le po- 

 tentiel correspondant v^. I^a puissance instantanée des n courants est donc 



(i) P = ^ia^'a- 



» Au lieu des potentiels absolus, on peut introduire les différences de 

 potentiels entre les bornes et un même point M quelconque (ayant pour 

 potentiel v), grâce à l'identité 



li„i' — '.-li„ = o, 



qui permet d'écrire immédiatement 



(a) /* = i ?■„(»•„- t'). 



Supposons qu'il s'agisse de courants alternatifs polyphasés : alors les 

 intensités et les tensions sont toutes des fonctions périodiques, admettant 

 une même période T. La puissance moyenne sera donc 



T T 



(3) p = 4 r p r/z = i ^ /■ /„(»'«-(■) (à. 



» Poui' la mesurer pratiquement il suffira de déterminer, à la façon 



