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CORRESPONDANCE. 



L'Académie royale des Sciences de Tunis rappelle les conditions du 

 concours pour le neuvième prix Bressa : 



Suivant la volonté du testateur, ce concours a pour but de récompenser le savant 

 ou l'inventeur, à quelque nation qu'il appartienne, lequel, durant la période qua- 

 driennale de 1891-1894, a au jugement de l'Académie des Sciences de Turin, aura fait 

 la découverte la plus éclatante et la plus utile, ou qui aura produit l'Ouvrage le plus 

 célèbre en fait de Sciences physiques et expérimentales. Histoire naturelle. Mathé- 

 matiques pures et appliquées. Chimie, Physiologie et Pathologie, sans exclure la Géo- 

 logie, l'Histoire, la Géographie et la Statistique ». 



Ce Concours sera clos le 3i décembre 1894. 



La somme fixée pour ce prix sera de io4i6 (dix mille quatre cent seize francs). 



M. le Seckétaibe perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance, une brochure de M. Paul l'annery, intitulée « La Corres- 

 pondance de Descartes, dans les inédits du fonds Libri, étudiée pour l'His- 

 toire des Mathématiques » (extrait du Bu'Ietin des Sciences rnathémaliqLies, 

 1^ série, t. XV et XVI, 1891-1892). 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la somme des logarithmes des rtombres' 

 premiers qui ne dépassent pas x\ Note de M. Casie.v, présentée par 

 M. Picard. 



« Dans le Tome XCVI des Comptes rendus de V Académie, Halphen avait 

 donné une méthode pour l'évaluation de la valeur asymptotique de cer- 

 taines fonctions numériques. H se proposait de continuer ses recherches 

 et notamment de démontrer l'important résultat suivant, qu'on n'avait 

 pas, dit-il, encore démontré : La somnw des logarithmes des nombres pre- 

 miers qui ne dépassent pas x est asymptotique à jc. La mort a empêché l'il- 

 lustre géomètre de tenir sa promesse. Il voulait d'ailleurs, sans doute, 

 s'appuyer sur la décomposition de la fonction 'C(^) de Riemann en fac- 

 teurs primaires, mais le résultat énoncé à ce sujet par Riemann était beau- 

 coup trop incertain pour que Halphen ait cru pouvoir s'en servir. Depuis, 

 dans un Mémoire qui a obtenu le grainl prix des Sciences mathématiques 

 pour l'année 1892, M. Hadamard a établi rigoureusement le résultat de 

 <". B., 1890, 1' Semejire. (T. CXVI, N» 3.) I- 



