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pour les anneaux d'ordre quelconque et on verra un aussi grand nombre 

 d'anneaux que si l'on opérait en lumière homogène. 



» L'équation est du second degré et fournit deux solutions dont une 

 seule comprise entre P et P'. 



» Supposons, en effet, que >, soit inférieur à 1, la lentille étant plus 

 convergente pour cette première ratlialion, on a 



?.<?' et '/,<?'• 



» Substituons successivement à z, çp, et 'a\', les termes 



;^7— ^((p,- ?)('i'~(p,) et -^_-(cp;-r^)(o'_o;) 



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sont de signes contraires, puisque <p' et '^', sont supérieurs à çp et cp,. 



» Cette solution convient donc puisque c'est le cas dans lequel on s'était 

 placé pour calculer v; l'autre solution doit également être conservée pour 

 la raison suivante : si l'on se place dans l'hypothèse où le point est en de- 

 hors de la région PP', on a des hyperboloïdes et, en calculant le diamètre 

 des anneaux, on arrive à une expression analogue à la précédente avec un 

 changement de signe; mais, si l'on pose la condition y — t, =: o, on re- 

 trouve la même équation que plus haut, dont on doit, cette fois, considérer 

 seulement la racine située en dehors de l'intervalle PP'; les deux solutions 

 conviennent donc et donnent deux positions de concordance. Tune pour 

 les ellipsoïdes, l'autre pour les hvpcrI)oloïdes. 



» Si maintenant 'k^ tend vers 1, il suffira de chercher la limite de l'in- 

 tersection des surfaces; on aura l'équation 



Av = o, ou, à la limite, -^=:o; 



"^ Cl A 



ce sera la position d'achromatisme pour la couleur 1. 



» Si l'on opère avec de la lumière blanche dans laquelle l'œil est le 

 plus sensible à une radiation donnée, on cherchera la limite de l'intersec- 

 tion des surfaces au voisinage de cette radiation; ce sera la région achro- 

 matique et l'achromatisme sera réalisé quel que soit l'ordre de l'anneau. 



» L'équation -^ =: o donne 



-M=-V)(f-=)(^-*) = o. 



C. R., 1893, I"' Semestre. (T. GXVl, N" 8.) JO 



