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 » Aux seconds membres des équations signalées tout à l'heure, j'ajoute 

 maintenant les termes 



où A' et B' sont les quantités désignées, dans votre Mécanique céleste, t. II, 

 p. 5i5, par D et E. Ces quantités n'étant pas connues, on doit les rem- 

 placer par des expressions hypothétiques. 



» Or, en substituant des fonctions périodiques ou même des fonctions 

 continues quelconques du temps, dans les équations dont nous avons 

 parlé, on n'obtiendra pas, en les intégrant, un résultat renfermant des 

 termes chandleriens, vu que les termes multipliés par des constantes 

 arbitraires tendent à devenir insensibles dans la suite du temps. On est 

 donc amené à examiner l'hypothèse de fonctions discontinues. 



Dans ce but, je désigne par a, et b, deux quantités ayant la valeur zéro 

 avant l'époque ^,, mais des valeurs finies après cette époque; de même, 

 par a, et b., deux quantités changeant à l'époque t.,, de zéro en des valeurs 

 finies, et ainsi de suite. Je désigne, en outre, par v,, v^, ... des constantes 

 positives quelconques, et j'établis les expressions 



» Maintenant, si l'on substitue ces valeurs dans les expressions de P 

 et Q, qu'on intègre les équations différentielles et qu'on détermine finale- 

 ment les constantes d'intégration de manière à éviter l'ambiguïté aux 

 époques f,,}.^, . . ., on arrivera aux expressions 



/? = — /o smii.te~''-'-h ga cos<j.te~''-' 



~^[ {'Y,(is+n-^b)jsin^.{t-ts) 



- ('I h+n'-^ «,) cos;.(z - t,)\ e-t-y 

 ([ = fo cos [1. t e~ '■'■ + go si n [j. t e~ 



^[ 



n- 



bAcosiJ.Çt — lo) 



II- , V 



b,+ n^-^-^ûs) siny.(^ - /,) 



e-x(f-f; 



'l:'^a~ny^^^b,e-"^^('-''s\ 



on l'on a négligé, toutefois, quelques quantités peu sensibles. 



