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 » II. Pour que ce cas se présente, il faut et il suffit que la fonction o soit 

 telle que la forme difTérentielle quadratique 



it le carré de l'élément d'une surface de révolution et de la forme 



so 



(y. -f-^r-)f//-- + r=c?5*, 



a et p désignant des constantes arbitraires, p différent de zéro. 



» Comme toutes les surfaces admeLtant cet élément linéaire sont con- 

 nues (Darbol'x, Leçons sur la théorie générale des surfaces. Livre VII, 

 Chap. IX), on peut donner au théorème II l'autre forme. 



» Dans tous les cas où l'intégration de l'équation (i) peut être tirée de 

 la méthode d'Ampère, elle se fait immédiatement par l'inversion du théo- 

 rème contenu dans les équations (2). 



» On ne trouvera donc pas, en appliquant cette méthode d'intégra- 

 tion à l'équation (i), des nouvelles classes de surfaces applicables l'une 

 sur l'autre. » 



NAVIGATION. — Sur les calculs de stabilité des navires. Note de M. E. Guyou, 



présentée par M. de Bussy. 



« La détermination des éléments de la stabilité des navires exige, 

 comme l'on sait, de nombreuses mesures et de laborieux calculs. Dans 

 un Mémoire intitulé : Développements de Géométrie du navire, M. Simart et 

 moi avons fait connaître les formules qui donnaient ces éléments pour 

 un navire dont les formes extérieures seraient données par leurs équa- 

 tions, et nous avons déduit de ces formules une méthode très expéditive 

 applicable aux navires dont les formes ne présentent pas de grandes dis- 

 continuités. Pour ceux qui ont des formes discontinues, il serait difficile 

 de se rendre compte a priori du degré d'approximation dont cette mé- 

 thode serait susceptible; ou est donc réduit à recourir aux méthodes pra- 

 tiques qui consistent à découper le navire- en une multitude de parties 

 dont on relève les dimensions sur le plan et dont on calcule ensuite les 

 volumes et les moments par les formules élémentaires. 



)) Les méthodes employées jusqu'à ce jour en France étaient celles de 

 MM. Reech et Risbec et celle de M. Daymar. M. Doyère en a présenté 



