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» L'ensemble de ces résultats constitue une station ; il donne, pour 

 chaque valeur 0,, un point de la section auxiliaire correspondante. Il 

 suffit donc de prendre autant de stations que l'on veut de points sur 

 chaque courbe. 



» Or, le volume d'un onglet est égal au produit de la surface de la sec- 

 tion par l'arc décrit par le centre de gravité; d'un autre côté, l'accroisse- 

 ment de jM correspondant à un déplacement parallèle de la section 0, est 

 égal au moment de la tranche comprise entre les deux sections parallèles, 

 c'est-à-dire au produit de l'élément dV par la distance du centre de gravité 

 de la section au plan des moments; cette distance est égale à celle du 

 centre de granité au sommet de l'onglet augmentée d'une constante. Par 



conséquent, le coefficient angulaire -j^ de la courbe a bien été déterminé 

 lors de l'évaluation du volume. 



« H résulte de là que, au lieu de prendre trois ou cinq stations, suivant 

 le cas, comme on le fait habituellement, on pourra, en utilisant à ce nou- 

 veau point de vue la distance du centre de gravité à l'axe, se borner 

 respectivement à deux ou à trois, sans diminuer la précision. J'ajouterai 

 même que cette précision sera plus grande, car, dans le cas de trois sta- 

 tions réduites à deux, au lieu de connaître trois points de la courbe, on en 

 connaîtra deux points et deux tangentes, c'est-à-dire quatre éléments. 



» On pourrait objecter, il est ^Tai, que l'utilisation pratique des tan- 

 gentes dans le tracé d'une courbe n'est pas très aisée ; mais ce tracé n'est 

 pas nécessaire à l'interpolation : on peut lui substituer le calcul. On con- 

 sidérera alors la portion de courbe comprise entre deux points comme 

 ayant pour équation 



et l'on déterminera les coefficients a et è de manière à satisfaire aux con- 

 ditions de passer par le second point (a;,, y,) et d'v avoir la tangente donnée 

 par les calculs. 



» Avant de terminer, je dois dire que l'idée d'utiliser cette double pro- 

 priété des centres de gravité des stations obliques n'est pas tout à fait 

 nouvelle. Elle est appliquée, en effet, dans la méthode élégante et expé- 

 dilive proposée dès 1861 par le savant ingénieur anglais Barnes, pour la 

 détermination des éléments correspondant à un déplacement unique. La 



dérivée ~ v est utilisée pour ramener à ce déplacement les valeurs de 31 



